高难度算法征解，分不够再加
最近公司有一个关于自动配料方面的软件，由小弟接手，关于算法部分苦思不得其解，望各位大哥大姐赐教。具体如下：
假设：
库存中有4m*3、6m*5、7m*5、8m*10、10m*8(4m*3表示4米的材料有3根)，
现在用户需要3m*3、4m*4、5m*3、1m*5
问用户该怎么取材，才能使材料的切割次数最少、焊接次数最少？
[解决办法]
关注：
想了下，大致需要以下步骤
1.先遍历尺码完全匹配的板数，得出不足部分板数
2.切割次数最少优先于焊接次数最少，以不浪费余料为目的，遍历 所需尺码/已有尺码 余数为0的板，找到倍数最接近所需剩余数量的板
3.以上无法匹配的剩余板，则遍历 所需尺码/已有尺码 余数不为0的板，找到最小匹配的板
4.以上无法匹配，则需要焊接，遍历出 只需一次焊接的板，即板A+板B=板c，其次是需要焊接N次的板，直到所有的板达到
[解决办法]
如果用户需要只是3m*3，用zlt982001(乐天) 的思路当然可以，但“用户需要3m*3、4m*4、5m*3、1m*5 ”，还要考虑“用户需要”的组合就是库存中的一种，如库存中有7m的，用户需要3m和4m的，哪么只需要切割一次就行了。
[解决办法]
我的一点想法：
1: 首先去掉库存中相同的。得到一个新的问题。
2: 然后把所有用户需求的长度相加，得到一个自然数A.
3: 从库存中分解自然数A（即把A表示为一些库存中的长度之和），如果可以分解，得到所有分解的组合。不能分解，则求最接近的数据。（具体怎么分解，可以用回朔）。
4：对所有组合，求取焊接次数，求出焊接次数最少的。
5：如果最少焊接次数有相同的，求出切割次数。则切割次数最少的，得到最优解。
其中1，2最简单。3，4，5具体怎么做最好我没想清楚。
大家看看整体思路对不？
[解决办法]
选择第一个条件（切割次数最少）作为约束；
然后安以下进行优先分配：
1。刚好有同样的长度（要求的和库存的）的钢材。（直接加减）
2。两个要求长度（包括两个自己本身）之和等于钢材长度
3。三个。。。。。。。
4。四个，，，，
依次类推。这样绝对是要求的裁减数和废料最少（实际是没有废料）。
然后不能组合的。
在废料最少的情况下进行计算（切割次数少作为前提）。
1。两两组合，与储备钢材长度要求最少的，进行切割
2。三个。。。。。。。。。。
。。。。。。。
当然也可以增加一些判断，这里就不细说了。
[解决办法]
指出这个题中矛盾的2点：
1。这个题要求剩尽量少的废料，因为可以焊接，所以，不存在废料。要么干脆就把条件改为，如果某根材料，切割后，剩余长度比客户需求最短长度短，那么即视为废料，去掉可以焊接的条件，免得引起混乱。
2。仓库中每种长度的材料的数量的不确定性。而题目的要求似乎是每种长度材料都应该在解完题后，还应该有剩余，这必然导致算法的不确定性，这样是找不到最优化切割方法的。
