每个介词都有很多的用法，如auf就是其中的一个：
1) 表示地点(支配第三格)或方向(支配第四格)
Er steht auf dem Dach. (三格)
他站在房顶上。
Er klettert auf den Dach. (四格)
他爬到房顶上去。
2) 表示距离(支配第四格)
Ich habe ihn auf 10 Meter gesehen.
我在十米远的地方看到了他。
3) 表示从事某事，干某事(支配第三格);去干某事(支配第四格)
Er ist gestern auf Besuch bei Herrn Wang. (三格)
他昨天在王先生家拜访。
Er ist auf Urlaub gegangen. (四格)
他度假去了。
4) 表示时间(支配第四格)
4-1 具体时间
Die Sitzung ist auf Freitag.
会议在星期五。
4-2 时间的延续
Er hat das Haus auf drei Jahre gemietet.
他租了这房子，租期为三年。
4-3 时间的过渡，如：跟着，接着
Auf Regen folgt Sonneschein.
雨过天晴。
5) 固定搭配，如：
auf immer 永远
Auf Morgen = Bis Morgen 明天见
Auf Wiedersehen 再见
Morgen wird ich auf die Minute kommen.
明天我准时到。
Verpiss dich auf der Stelle!
马上滚开!
6) 表示方法，程度 (支配第四格)
6-1 与名词连用
Er hat sich auf den ersten Blick in ihr verliebt.
他跟她一见钟情。
Er hat das Glas auf einen Zug ausgetrunken.
他一饮而尽。
6-2 与形容词，副词连用
Auf einmal stand er vor mir.
他突然出现在我面前。
Ich wird ihn aufs beste unterbringen.
我将妥善安排好他的住宿。
7) 表示目的和愿望 (支配第四格)
Auf Ihre Gesundheit!
我您的健康干杯。
Ich habe den Aufsatz auf Fehler durchgesucht.
这篇文章我已查过错儿。
8) 表示原因或条件 (支配第四格)
Er ist auf meine Bitte zum Arzt gegangen.
他按我请求去看医生了。
9) 受动词，形容词，动词的支配。如：
9-1 与动词连用
auf etwas (jemanden) achten = 注意某事(某人)
Warum achtet er immer auf mich?
他为何老注意我?
9-2 与名词连用
das Recht auf Arbeit
工作的权力
9-3 与形容词连用
auf etwas stolz sein = 为...而骄傲
Ich bin stolz auf ihn.
我为他感到骄傲。
你看，这一个介词就有如此多的用法，故我常说，介词难学。
注意：auf 除了在静三动四的用法中有接第三格的情况外，基本上都接第四格。
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