2)梁的经济高度。
梁的用钢量(即重量G)与截面面积A成正比,而梁的承载力则与截面模量w成正比,两者的比值ρ=W/A可以作为经济指标。即同样都满足安全、适用的梁,ρ值愈大愈经济。 当然不能采用设计很多不同截面的粱,再从中选择一个ρ值最大值,而是根据经济条件,经过理论分析和经验总结,在开始设计时就能选择经济合适的高度he,梁的高度太大则腹板用钢量Gp大而翼缘用钢量Gt可小些,反之则梁腹板用钢量小而翼缘用钢量大。最经济是梁的腹板加翼缘总的用钢量(即总重量G)最小。
经分析梁的经济高度he为
he=3Wx2/5 (15-2-15)
经济高度亦可用下列经验公式计算(以cm计)
式中 he,Wx--梁的经济高度和截面模量,以cm计。Wx根据梁的最大应力,σmax=f的条件确定。
3)梁的最小高度hmin。
刚度条件决定了梁的最小高度hmin。刚度条件是要求梁的挠度不大于容许挠度[w],即w≤[w],而[w]为根据使用要求确定的值。
设计时对梁的高度选择,应小于最大高度hmax,大于最小高度hmin,而接近或略小于hmin经济高度he,由于梁的高度在经济高度he附近略有变动对梁的重量G的影响不大。既然不影响梁的重量G,则梁的高度小些,腹板的局部稳定性也好些,建筑物的实际净空也可增加些。所以在选择梁的高度时常取略小于he值(不超过10%)。
由于某种特殊原因,设计选用的梁的高度只能小于经济高度he又小于最小高度hmin,只要逐项验算(强度、整体稳定、刚度、局部稳定等)都能合格,也是安全可用的。但这样的梁肯定是不经济的。设计选用的梁的高度如果大于最大高度hmax,是不能容许的,除非工艺设计和使用要求变更。
梁的高度一般是指梁的截面高度h,但考虑到腹板是由钢板制作的,腹板高度hw数值若不是整数,则钢板下料常费工费时而且多废料。所以设计时应根据钢板的规格,适当选取腹板高度hw为整数值(取10mm的倍数),使钢板下料最经济,废料最少。
(2)确定腹板厚度(tw)
梁的腹板取得薄一些比较经济,但应满足抗剪强度和局部稳定的要求。
考虑抗剪强度要求时,可近似地假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍,即
考虑局部稳定和构造等因素,腹板厚度可用下列经验公式估算:
式中 tw和hw的单位均为cm。实际采用的腹板厚度应不小于由式(15-2-17)求得的数值,并应符合钢板的现有规格。腹板的厚度太小,容易因锈蚀而降低承载能力,而且在制造过程中易发生较大的翘曲变形,因此厚度一般不应太小,小跨度的梁有时可采用6rnm。厚度太大则既不经济,又增加制造上的困难,一般不超过22mm。但近年广泛应用的轻型门式刚架梁可以采用更薄的腹板厚度。
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