剪力墙的内力和位移计算

　　剪力墙的内力和位移计算

　　目前已普遍采用电算来对剪力墙结构的内力进行计算。对不同的结构，设计人员可以根据结构实际受力状态选择与之相近的计算模型软件进行结构分析。当采用有限元模型时，应在复杂变化处合理地选择和划分单元;当采用杆件模型时，宜采用施工洞和计算洞进行适当的模型化处理后进行整体计算，并应在此基础上进行局部补充验算。为便于对剪力墙的受力性能有更深的了解，下面仅对整截面剪力墙和整截面小开口墙

　　的内力和位移计算进行介绍，而双肢剪力墙和壁式框架的内力和位移计算可以参考其他相关书籍。

　　1. 整截面墙的内力和位移计算

　　1) 内力计算

　　在水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由，下端固定的竖向悬臂梁构件(如图4.22所示)。在侧向荷载作用下的墙肢截面内的正应力分布为线性分布。截面变形后可保持平截面，因此其内力可采用材料力学公式进行计算。

　　2) 位移和等效刚度

　　整截面墙的侧移，即墙顶部的水平位移可按材料力学公式进行计算。由于剪力墙的截面高度大，在计算位移时，应考虑弯曲变形，并同时考虑剪切变形的影响。其顶部位移公式为：将顶部位移公式代入前面的等效刚度有关公式，则可得到整截面墙的等效刚度计算公式为：为简化计算，《高层建筑混凝土结构技术规程》将上述三式写成统一公式，并以G=0.4E代入，可得到整截面墙的等效刚度计算公式为：引入等效刚度EI eq ，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则顶部位移公式可进一步写成下列形式

　　2. 整体小开口墙的内力和位移计算

　　试验研究和平面有限元法分析表明：剪力墙洞口较小的整体小开口墙，其截面的应力分布基本上接近于直线，截面变形后大体上仍然保持平截面，洞口对整截面工作性能影响较小。整个墙在绕组合截面形心轴产生整体弯曲的同时，各墙肢还绕各自截面形心轴产生局部弯曲，局部弯曲弯矩一般不超过总弯矩的15%，且沿墙肢竖向不出现反弯点。因此，其内力可仍按材料力学公式计算。再考虑局部弯曲的影响稍作修正。

　　1) 内力计算

　　先将整体小开口墙视为一个上端自由、下端固定的竖向悬臂构件，如图4.23 所示。计算出标高z处(第i 楼层)截面的总弯矩i M 和总剪力i V ，再进行计算各墙肢的内力。

　　(1) 墙肢的弯矩。

　　(2) 墙肢的剪力。

　　(3) 墙肢的轴力。由于局部弯曲并不在各墙肢中产生轴力，故各墙肢的轴力等于整体弯曲在各墙肢中所产生正应力的合力;当剪力墙符合整体小开口墙的条件而又有个别细小墙肢时，细小墙肢会产生显著的局部弯曲，使墙肢弯矩增大。此时，细小墙肢截面弯矩宜再附加一个局部弯矩;

　　2) 位移和等效刚度

　　试验及有限元分析表明：由于洞口的削弱影响，整体小开口墙的位移比按材料力学计算的位移增大20%左右。其考虑弯曲和剪切变形后的顶点位移公式仍可按整截面剪力墙的简化计算公式计算。