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摘要：本文从房地产评估角度研究了其基本方法——收益法的基础理论。提出了本方法应用的问题，揭示了收益法的理论渊源，从系统论角度明确揭露了收益法理论的三层次约束条件和确定性分析的理论结构，指出了确定性收益理论的缺陷和两个悖论；探讨了收益法的拓展研究方向和具体估价的建议。本文的基本逻辑进程是由提出问题到分析问题——理论的约束、结构、缺陷到解决问题的方案，其中分析理论的约束、结构采用了系统论思维方式。
关键词：收益法 问题 理论渊源 约束 结构
一、收益法的定义和问题的提出
1、定义
收益法是求取估价对象未来的正常净收益，用适当的资本化率将其折现到估价时点后累加，即房地产的价值是未来净收益的现值之和。①
2、普遍适用的收益法原理
将估价时点视为现在，那么现在购买一宗有一定年限收益的房地产，预示着其未来的收益年限内可以源源不断地获取净收益， 如果现在有一货币额可以与此净收益的折现值之和等值，则这一货币额就是该宗房地产的价值。②
3、分析P= A/r[1-（1+r）-n]模式应用产生的问题
评估实践上，数学模式 P= A/r[1-（1+r）-n]应用于收益性房地产成立的基本条件是：能够持续地均衡地获取稳定的投资收益率。但事实上当n趋向于长周期时如50年期时，r、A 无法同时实现持续地而且稳定的收益率。在一个长的周期内，在空置率居高不下时，净租金收益以同样持续地获取复利运行，则是不可想象的。同时产品生命周期理论、房地产周期价值理论（长周期、中周期、短周期）、房地产投资周期理论、边际效益递减规律都使数学模式 P= A/r[1-（1+r）-n]应用于收益性房地产成立的基本条件在理论上和实践上落空。
认为此理论模式是正确的辩护可能是：有必要进行一定的理论约束和修正，n应当缩短历史收益期限，r一般不可能持续地在高水平上运行，但是可以持续地在低水平上运行。对于高低不平的收益率情况，从数学上可以进行平均化的处理。这样的理解是正确的吗？就定义与原理本身而言似乎没有什么问题。但是存在的问题得不到解决，理论上的《房地产估价规范》与《城镇土地估价规程》在收益法的运用时是否扣除折旧的矛盾理念；现状是收益的准确计算和资本化率的求取及预期模型的判断选择这三根支撑收益法应用的支柱无一牢固。那么我们就可提出疑问：收益法理论上可靠吗？究竟怎样正确使用收益法呢？
二、收益法的理论渊源分
1、利息理论的分析
银行按揭贷款等额还本付息偿还模式： A= Pr/[1-（1+r）-n] （其中r为贷款利率，n为还款期数，P为贷款数量）。这种普遍的模式除了近来受到一些与其他还款方式多支付了利息的指责以外一直没有大的争议，同时，此模式与评估所用的典型模式完全相同，不同的只是r在评估时为资本化率。另外一个模式是金融及证券市场股票价值理论： P=A/I（其中I为市场利率，P为股票价格，A为股息收入）。③不过必须指出的早期这一结论并不是由P=？Ai.（1+I）-n ，当Ai不变时P= A/I[1-（1+I）-n] ，当n→∞时P=A/I，A=PI .同时应当指出的是，证券的价格评定几乎不使用P=A/I，也不使用P= A/I[1-（1+I）-n]，而是使用与他们几乎无关的模式。由以上分析可以确认收益法的第一个理论渊源是利息理论和模式，但分歧也严重。在相同的数学模式下：已经由确定的利息率转换为不确定的未来投资收益率。理论的缺陷可能开始萌芽：不确定的未来投资收益率将导致理论应用的问题。
2、经济性项目的评价
NPV=-P+？Ai.（1+ic）-n 有NPV=0、 NPV;0 、NPV;0共三种情况。④（公式中：NPV为净现值， P为投资， Ai为年净收益 ，ic为基准投资收益率）
①当 NPV=0的情况下，则P= ？Ai.（1+ic）-n 即投资等于未来收益的贴现和；当净现值等于0时，可以求得内部收益率。
②当NPV;0的情况下，则P;？Ai.（1+ic）-n 即投资大于未来收益的贴现和。
③当 NPV;0的情况下，则P;？Ai.（1+ic）-n 即投资小于未来收益的贴现和。
有必要指出：项目评价不能够计算和确定未来真实收益及收益率。其分析的目的是得到一个可以与已经确定的指标相比较的指标。这一指标准确地说是一个建立于贷款利息率（成本利息率）上的利息率指标。估价理论所探讨的收益法理论是建立在第一种情况基础上，即收益法的所谓理论基础：当 NPV=0 时则有P= ？Ai.（1+ic）- n 即投资等于未来收益的贴现和。由此分析可以确认收益法的第二个理论来源：未来投资收益预期的收益贴现理论，而分歧也严重：目的与手段互换，理论缺陷开始萌芽：投资等于未来收益的贴现和只是一种假设的状态，投资多数情况下不等于未来收益的贴现和，只有在采用内部收益率时才相等。收益与投资的复杂关系并非未来收益的贴现和可以描述。事实上投资任何情况下都不必然等于预期收益，投资可能赢利也可能亏本，评估价格等同于投资的逻辑也可能有问题。
3、总结
收益法的两个理论来源一是复利和贴现理论，二是预期的未来投资收益理论，两者的结合可以称为收益贴现理论。
三、收益法的理论的约束条件分析
1、理论结构的约束——基本的约束
这是指收益法理论本身是否成立的假设和约束条件。收益法理论建立于复利和收益贴现理论两者基础上，因此基本约束是指理论的约束条件：假设——采用了一个基本的不证自明的假设：占用一定数量和一定期限的资金则按照净占用的数量和期限支付利息。复利——是指能够持续地不变地获取利率。 折现——远期的折现与近期的折现都具有相同的经济学形式。共同假设——假设资本化率和净收益已经知道。必须指出的是共同假设是从理论到实际问题的解决这个系统的一个逻辑步骤，并不是数学模式成立的约束条件。
2、数学模式的约束——是数学模式成立的条件
P= A/r[1-（1+r）-n]模式成立的条件是：（1）A指每年纯收益稳定不变；（2）r;0指资本化率;0；（3）n指收益年限。我们认为此三个条件是数学模式成立的基本条件。如果此三个条件不能够同时得到满足，则此模式不能成立，或没有现实的相应条件，此模式将在评估使用时不成立。
3、数学模式的应用边界约束——指数学模式应用于不同资产，由于资产的不同属性及与此相关的不同资产的不同收益性质导致数学模式的应用边界约束。这种约束实质是指问题和对象的客观依据。
能够产生收益的资产具有多种多样，不同类别的资产本身具有不同的属性，比如房地产资产与企业整体资产或机器资产或无形资产，同是不同资产又具有不同收益性质，以及人们对不同收益能力有不同认识，这些都是评估应用时的数学模式应用边界约束。如：贷款之r是事先确定的，而且有可以调整和不可以调整的利率；待评估资产之r是事先不确定的，而且是可变的收益率；短生命周期资产之n是事先确定的或可以预测的，而且是可以不变的收益率；长生命周期资产之n是事先不确定的或不可以预测的，而且是可变的收益率。
值得注意的是数学模式的约束这一层次在沟通基础理论和实际应用中，起到基础理论表达和实际评估描述的双重作用。
四、收益法模式的结构分析
1、收益法的结构载体
狭义的结构是指应用于实践操作层次的各种具体的数学模式或模型。房地估价教科书已经给出了确定性收益理论的各种模式，本文不重复⑤。不过，收益法理论到底是什么？这个问题在房地产估价理论里没有明确。我们认为：狭义的理论是指收益法的理论基础和具体的数学模式载体。理论基础是指理论来源即复利和贴现理论、预期理论，如前所述两者的结合可以称为收益贴现理论。广义的理论是指理论来源、理论结构、理论结构的约束条件这样一个知识网络。
2、理论到实际的逻辑步骤的系统安排
我们首先整理从理论模式到解决实际问题的逻辑步骤：①建立基础理论；②设定资本化率或收益率为已知；③建立数学模式库；④判断收益流和求取资本化率；⑤选择数学模式进行计算得到结果。前面三个步骤是现有的三个理论步骤，后面的步骤是我们进行操作时的步骤。这个整体安排对于目前解决实际评估问题是必须的，在历时性的操作层面上也是必须的，那么理论步骤是否有问题？回答这个问题还得按照上面的按照逻辑步骤来分析。
3、资本化率的概念分析
资本化率是一个备受关注的概念。关于资本化率的定义，不管是美国式定义还是中国式定义⑥，我们都可以用函数形式来表达：资本化率R=？（Ai，P，n）（公式中R为资本化率，Ai为年净收益，P为价值或价格，n为收益年限，下同）即资本化率是价值、年净收益、时间的函数，其中资本化率是因变量，价值、净收益、时间是自变量。但是评估操作中我们不得不采用P =？（Ai，R，n）的函数形式，即各种具体的评估数学模式。其中价值是因变量，资本化率、净收益、时间是自变量。论证的逻辑是因为R=？（Ai，P，n），所以P =？（Ai，R，n），这是典型的逻辑循环。为什么会出现逻辑循环论证，从另外的角度看资本化率或者收益率会比较清楚。直接从语言的或是概念的角度看收益率，它是与收益有关的比率指标，依附于收益和价值，所以在方程中它不是一种独立变量和基本变量，而是一种衍生变量。即在P =？ （Ai，R，n）中R不是一种独立变量。只有P，Ai，n是独立变量。
4、操作模式的分析
以上的分析是建立于共时性分析基础上。解决估价问题我们可以采用历时性的方式：已知：R0=？0（A0，P0，n0） ，或者其他的函数，求P1=？1（A1，R1，n1）。（公式中下标0指基期，下标1指下一期）因为：知道A1、N1，而且 R1=R0， 所以：当资本化率采用R0=？0（A0，P0，n0）的求取方式时，P1=？1（A1，R1，n1）=？1（A1，R0，n1）= ？1[A1，n1，？0（A0，R0，n0）].此分析我们未解决的问题是：求房地产价值时的数学模式与采用市场提取法所求的资本化率所使用的两个数学模式是否必须相同？理论推导上应相同，但并未验证。
5、资本化率的理论判断标准
资本化率实质是什么？依据前面分析的结论“当 NPV=0，则P= ？Ai.（1+ic）-n即投资等于未来收益的贴现和”，已经可以确定资本化率在理论上就是我们熟悉的内部收益率，即净收益贴现和等于价值时的贴现率——一个名义的、某种计算模式下的收益率，这为我们指明了资本化率的判断标准。但是因为理论上资本化率的定义缺陷问题，我们无法同时求取具体估价对象的价格和资本化率。实际上，上面操作性模式分析已经指明了求取资本化率的方向“R1=R0方向”。这是一种问题转换——资本化率的求取由具体对象到类别，由知识网络内部转向外部，由定义转向其他的方式和角度（具体的方式有市场提取、投资风险排序、风险组合、投资组合、概率统计等），同时由对估价对象资本化率的求取转向对收益流的分析。所以在逻辑上它们都是正确的但未必是准确的，因为所有资本化率的求取方法最终都是无限地逼近内部收益率。
五、分析收益法模式存在的缺陷
1、两个逻辑悖论：
悖论1——资本化率定义与房地产价值函数的逻辑悖论。
简言之：因为R=？（Ai，P，n），所以P =？ （Ai，R，n），即资本化率由房地产价值决定，房地产价值由资本化率决定，这种推理是一种典型的逻辑悖论。
悖论2——操作层面的悖论，即具体资本化率求取时的悖论。
由操作性的分析模式可以知道：R0=？0（A0，P0，n0），如何具体求取资本化率，这个问题也就成为了当今的理论前沿问题。如果采用市场提取法，就算我们知道现在某类房地产的现在的和过去的价值及净收益的存在和分布，但通常（尤其在目前中国）我们无法知道整个寿命周期的未来的收益存在和分布，那么我们又如何依据R0=？0（A0，P0，n0）来提取资本化率。
2、理论的内在缺陷
（1）资本化率的定义并非理论结构的内生变量，它本身不是一个独立变量，而是一个衍生变量，但又发挥一种重要逻辑安排下的中介和过渡机制的作用。它的出现直接导致了两个悖论的产生。其根本原因在于非独立变量本质和定义的循环性导致共时性分析时无确定解或无解。
（2）确定性的收益理论从根本上来说已经成为了封闭系统，当然它也开启了资本化率这扇有问题的大门。
（3）单纯从收益角度定义的价值函数必然具有缺陷。这也是单一理论（不仅指收益理论）试图单独解决现实问题时面临的困难和缺陷，所以我们确定估价结果时还应当考虑其他理论和其他因素。首先理论内生不确定性，而未采用相应的不确定数学模式与之匹配；其次影响价值的变量披露的不完整性，如预期理论、风险理论、概率理论、房地产的市场理论等因素未全面参与和深化。所以从这个角度看应拓宽理论视域，重建不确定性，输入其他变量，重新建立全面揭示房地产价值的价值函数。
六、收益法理论的拓展
1、复利理论对于收益法理论未必是必须的我们承认建立于复利基础上的贴现理论已经形成了一个庞大的知识网络。但是与复利相对应的是单利。建立于单利基础上的贴现办法同样可以解决目前建立于复利基础之上的贴现问题。事实上对于一般的情况有公式：？Ai.（1+R）-n =？Ai.（1+nr）-1 （公式中R为复利的贴现率，r为单利的贴现率，其它符号的意义同上）。所以单利法与复利法可以并行不悖。单利基础上的贴现理论也可以建立一个庞大的知识网络。那么复利理论对于收益法理论是必须的吗？基于同样的理由，我们认为从数学的角度看资本化率一定是复利的资本化率的说法是片面的，它只是在复利基础上的贴现理论那个知识网络才成立。我们提出和解答此问题的目的是给下面的逻辑一个简单的证明和注意到单利贴现模式的一些可能的数学特性。
2、收益理论的拓展方向收益法的理论本质最终是收益。对于其他问题而言，我们认为：就价值的体现而言，收益率并不是必须的，而收益是必须的。就时间价值的体现而言，贴现不是必须采用投资收益率或资本化率，使用一般的市场利率就可以。就贴现而言，复利并不是必须的，单利也可以。就未来的收益转化为现在而言，贴现也不是必须的，建立于概率基础的可靠性理论以及其它一切不确定性数学理论都可以。那么：它们的组合大体有：①资本化率的贴现理论、一般市场利率的贴现理论；②单利的贴现理论、复利的贴现理论；③收益贴现理论、收益可靠性理论、其它不确定性的理论。所有的组合都是可能和已经的拓展领域。我们推荐的一种研究方向是：建立于概率基础的可靠性收益理论。建立于概率基础的可靠性理论本身在工程领域已经得到广泛的成熟的应用，将其应用于经济学的收益理论的大体思路是：放弃资本化率及贴现的追求，对未来收益进行概率分析，确定收益的概率分布类型，用可靠指标代替可靠概率的复杂多维积分计算，从而得到可靠的收益价值。
七、结论
总的来说，建立于未来收益用资本化率贴现基础的确定性的收益法具有如下的理论缺陷：
①理论来源并不充分可靠，因而理论建构亦不是完整可靠的。
②确定性分析模式对于对象的不确定性具有不适用和不匹配性。
③受理论的严格约束导致操作的困难性，而它的拓展领域是极其广阔的。因此在评估理论和评估实践上，我们不要局限于收益法的现有框架内——确定性分析的理论模式。我们的态度是：取乎法而法乎其上，有困难就通过实践去解决它。