测量不确定度基本概念

　　测量的目的是为了确定被测量的量值。测量结果的质量(品质)是量度测量结果可信程度的最重要的依据。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。

　　表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。从词义上理解，"不确定度"即怀疑或不肯定，因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。实际上，由于测量不完善和人们认识的不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的多个值。虽然客观存在的系统误差是一个相对确定的值，但由于我们无法完全认知或掌握它，而只能认为它是以某种概率分布于某区域内的，且这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度正是一个说明被测量之值分散性的参数，测量结果的不确定度反映了人们在对被测量值准确认识方面的不足。即使经过对已确定的系统误差的修正后，测量结果仍只是被测量值的一个估计值，这是因为，不仅测量中存在的随机因素将产生不确定度，而且，不完全的系统因素修正也同样存在不确定度。

　　不要把误差与不确定度混为一谈。测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出的一个区间。测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。经过修正的测量结果可能非常接近于真值(即误差很小)，但由于认识不足，人们赋予它的值却落在一个较大区间内(即测量不确定度较大)。

　　为了表征赋予被测量之值的分散性，测量不确定度往往用标准差表示。在实际使用中，由于人们往往希望知道测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

　　本小节涉及的某些内容与概念需用概率统计的概念与术语，可参见《质量专业理论与实务(中级)》第一章。

　　1.标准不确定度

　　以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，用符号u表示，它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准差来表征被测量之值的分散性。

　　由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起，对每个不确定度来源评定的标准差，称为标准不确定度分量。标准不确定度分量有两类评定方法，即A类评定和B类评定。

　　用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的A类评定，有时也称为A类不确定度评定。所得到的相应的标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号uA表示。

　　用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的B类评定，有时也称为B类不确定度评定。所得到的相应的标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号uB表示。

　　当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称之为合成标准不确定度，用符号uc表示。合成标准不确定度是测量结果标准差的估计值，它表征了测量结果的分散性。

　　2.扩展不确定度

　　用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度，通常用符号U表示。

　　扩展不确定度确定的是测量结果的一个区间，合理地赋予被测量之值的分布的大部分可望包含于此区间。实际上，扩展不确定度是由合成不确定度的倍数表示的测量不确定度，它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的，即U=kuc，k称为包含因子。通常情况下，k取2(或3)。

　　〔注〕假设测量结果是标准差为uc的正态分布，它位于〔-kuc，kuc〕之间的概率为2Φ(k)-1，取k=2、3时，2Φ(k)-1=95.45%、99.73%，当取k=2.575时，2Φ(k)-1=9900%。

　　如果只知道，uc2的估计值sc2为自由度v的X2分布，则对于置信度为γ=1-α而言，k=tγ(ν)，tγ(ν)是自由度为ν的t分布的γ=1-α分位数。