①在静电场中,电场线和等势面处处正交。
②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面密集处场强大,等势面稀疏处场强小。
前面讲一个点电荷放在电场中会受电场力作用,如果我把一个中性的导体也就是对外不显电性的导体放到电场中会产生什么结果呢?我们知道,导体之所以被称为导体是因为内有自由电子的,可以导电,当将一导体放在电场中后,导体中电子为带电体,在电场作用下将发生移动。
结果电荷在导体表面发生凝聚,由于自由电子的移动,会有等量的正电荷出现,这样在导体内部就形成了一个和其所处的电场电场方向相反的附加场,当附加场场强正好等于外电场场强时,我们称静电平衡,此时导体内部场强处处为零,导体为等势体,具有一定的电势。如果导体是孤立导体也就是和其它带电体和导体都相距无限远的话,其所带电量和电势比值就是一个与导体形状、大小等因素有关的量,而与q、U无关,我们称之为电容:
通常导体不是孤立导体,也就是说在其周围常有其它导体或带电体,这时导体的电容受到其他导体的影响,常见的就是薄板电容器,即两块靠得很近的但彼此绝缘的导体薄板所组成电容器,薄板间保持真空或者充满电介质来绝缘,此时电容器电容:
真空介质时:
如果充满电介质:
为相对电容率, 电容率
很明显充满电介质的电容器的电容为真空电容的 倍。
为什么电容器极板间填充电介质后电容会增加呢?
这和电介质在电场下极化有关。
通常电介质分子内部电结构不同,电介质分子分成两类:有极分子、无极分子,有极分子电偶极矩不为零,有电场作用时,电偶极子转动,定向排列,在电介质表面形成束缚电荷,发生极化称为取向极化。
无极分子在外电场作用下,正负电子中心偏移形成电偶极矩形成极化称位移极化。
极化产生的束缚电荷将产生附加电场,该电场将削弱外电场,从而使电介质内场强和外电场相比减弱,电势也相应减弱,从而电容增加。
电容器实质是盛装电量的器件,所以充电后的电容器通常储存一定的电能,该电能为
对于平板电容器而言:
单位体积的能量
对任意电场,整个电场总能量
关于磁场这一章,也就是书上的第六章稳恒电流的磁场这一章,为什么讲磁场而又去介绍稳恒电流的磁场呢?这是因为对于物体的磁性,通常认为它的根源是电流。这也是为什么这一章在介绍磁学的内容前给你先介绍电流的知识的原因,电流是电荷的定向移动所形成的,所以形成电流的导体是第一要存在可移动的电荷,第二存在电场,因为存在电场才能使电荷定向移动,稳恒电流是指导体中各点的电流密度是不随时间改变的,这种电流称为稳恒电流,有了这些我们就可以介绍稳恒电流的磁场了。
学习磁场这一章知识的时候,一定要记住和上一章也就是电学的知识对照学习,上一章我们都学习了哪些和电学有关的知识了呢?
我们首先介绍 电荷→电场→和电场相关的物理量:场强or 电势→带电体在电场中受力作功→导体也就是中性物体在电场中被极化
磁场这一章我们遵循下面的讲解路线:
电流→磁场→和磁场相关的物理量,主要是磁感应强度→具有磁性的物体在磁场中受力→非磁性物体在磁场中磁化。
关于电流,也就是磁的起源,我们前面介绍过了,不再复述。
磁场类似于电场,是带磁体所激发的,磁场对置于其中的磁性体,比如运动的电荷产生磁力作用,描述磁场强弱的物理量我们称之为磁感应强度,用 表示和电场强度相似。磁感应强度B的大小,可以通过下式计算:
为磁场某点处磁场力,q为电荷数,v为运动速率,场强方向放在该点处的小磁针静止时N极所指的方向。
前面讲过,电流可以形成磁场,下面我们来计算通电导线以及运动的电荷在其周围所形成的磁场中各点磁感应强度。
对于通电导线来讲,它周围形成磁场的磁感应强度可以通过毕奥—萨伐尔定律求解,公式在229页,很简单。对于单个运动电荷来讲,它所形成的磁场的磁感应强公式在235页6.26式,也很简单,记忆然后应用就是了,在此不多费口舌了,值得一提的是,毕奥—萨伐尔公式是个很重要的公式,常在计算题的计算过程中用到,希望不要掉以轻心。
上面对通电导线和运动电荷所产生的磁场的磁感应强度作了简单量化,下面我们就开始研究磁场对具有磁性的物体所产生的磁场力及其计算。
首先研究通电导线在磁场中的磁场力
通电导线可以在其周围形成磁场,当将其放到一个外加磁场中,它将受到外加磁场力的作用,这个作用力大小为
为电流之和所在处磁感应强度B的夹角
这表明所受磁场力和磁感应强度、电流大小、导线长度以及电流单元和磁感应强度B的夹角有关系。
这就是安培定律,所形成力的方向根据右手螺旋法则决定,这也是一个重要定理,要求熟练掌握。
关于通电导线在磁场中受力书上列举了两个实例
1.通电导线和通电导线之间的作用。
2.磁场对放在其中的通电矩形线圈的作用。
上述两种情况均可以利用安培定律得到分析。我们要学习这种分析方法,因为网络的局限和串讲的关系我们在此就不详细介绍了,希望大家能够在业余详细阅读教材245—248页并将结论牢记。
还有一种带电体就是运动的电荷,将其放在磁场中也会受到磁场力的作用,这种力我们称之为洛仑兹力,其求解公式:
方向可根据右手螺旋法则确定
洛仑兹力的特点是只改变粒子运动方向,而不改变运动速率的大小,这一点要清楚,当空间除了磁场外还在电场,也就是说运动电荷同时受到电场和磁场的共同作用。
此时
设质量m,带电量q的粒子以速度 射入磁感应强度为B的均匀磁场,则其所受到的洛仑兹力 ,不考虑重力,粒子的运动情况可能会有三种情况:
(1) 和 垂直,此时 和 夹角为
洛仑兹力大小F=qvB,力的方向和运动速度垂直,此力作用下粒子将作匀速圆周运动。
(2) 和 同向,即 和 夹角为零
此时洛仑兹力F=0,粒子受合外力为零,将保持匀速直线运动。
(3) 与 成任意夹角,此时运动速度可分解 ,使粒子一面作圆周运动,一面沿直线运动,实质是(1)、(2)的合成运动。
关于运动电荷在磁场中受力作用这一原理在实际生活中的应用比如质谱仪、回旋加速器等,请参阅教材253—256页,值得提出的是霍耳效应。