质量工程师技巧辅导：测绘误差理论的问题逻辑

　　当今测绘学术界误差理论的撰文很多，概念很乱，特别是和其他学科的学术接轨更是存在相互误解，所以今天也小撰一文，指出部分常见的问题逻辑，以供参考。

　　一． 精度概念问题

　　在测量仪器学科，精度乃精确度的概念，精确度乃精密度加之准确度。所谓精密度即多个测量结果的离散程度，反映测量结果对被测物理量的分辨灵敏程度，是由测量误差的分布区间的大小来评价，其主要于随机误差；所谓准确度是指多个测量结果的整体性偏差程度，其主要于系统误差，其表述方式就是系统误差或示值有效位。

　　基于精度包含精密度和准确度双重概念的相对笼统属性，精度是一个定性的概念，难以定量。譬如精度好精度差等。而定量也只能分别按精密度和准确度人为设限定量到分等级的程度，譬如精度甲级、乙级、丙级，S1级、S2级、S3级，J07级、J1级、J2级、J6级等等。也有按结果值的有效位进行精度等级分级的，譬如数字电压表（DVM）的3位半、4位半，A/D转换器的8bit、12bit、14bit等等。

　　但在测绘学科中，精度其实就是单纯的精密度的概念，是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，不包含准确度的概念，其表述方式就是标准差。（参考文献：於宗俦 于正林《测量平差原理》）

就是说，测绘学科中的精度实际只是测量成果的随机误差甚至是部分随机误差特性的描述，的是对测量过程的部分精度损失量的估计，根本不是对测量成果的绝对误差范围的描述！

　　正因为测绘学科的精度仅仅是测量结果对其数学期望的离散程度的描述，不涉及真值，所以才有了甚至降低测量分辨位反而可能实现更高精度的逻辑。譬如：将水准测量的原始读数将毫米位四舍五入到厘米位反而精度更“高”，将经纬仪的角度读数的秒位四舍五入到分位反而精度可能更“高”。生产中有人用S3级水准仪做沉降变形观测犯的就是这个错误。

　　显然，如果精度的评价过程涉及真值就不会出现这样的逻辑悖论。这也是多少年来计量学和测绘学之间的矛盾焦点。

正因为精度概念存在着不统一，测绘成果经常给非测绘专业人士造成巨大误解。譬如：国家一二等水准点的结果都是以保留四位以上小数的方式提供，这样就经常使非测绘专业人士感到惊奇，经过绵延数千公里的水准测量路径仍然获得如此高的测量有效位不能不叫人感到迷惑。

　　二． 综合精度问题

　　这里姑且撇开其他学科不谈，姑且精度概念就是精密度概念。那么现在又有一个问题名词叫综合精度，由于没有找到这一概念的明确定义，只是在诸多仪器精度表述中经常见到。譬如：经纬仪的综合精度为±2″，测距仪的综合精度为±2mm±2ppm等。

　　然而从这些综合精度指标的测试方法却看到的是：经纬仪的所谓综合精度实际是把经纬仪的轴系误差、度盘偏心误差等进行了抵偿剔除处理、对调焦误差等进行了回避处理后的残剩误差的离散程度的评价，其实质实主要是对度盘刻画不均匀误差的一个单项误差的评价。而测距仪的综合精度是对加乘常数误差、周期误差等进行了改正剔除处理后的残剩误差的离散程度的评价。这样把主要的误差进行剥离处理后的残剩部分或单项指标冠之以“综合”指标的做法再次为精度一词加重了混乱。

　　就是说，所谓的“综合精度”实际是精度的进一步分解的含义而恰恰不是综合的含义。