第2单元、多边形的面积
第3课时、梯形的面积。
教学目标：
1、利用迁移规律，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式，会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积。
2、能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点：合作探究梯形面积公式。
教学准备：多媒体课件，每生准备两个完全一样的直角梯形、两个完全一样的等腰梯形、两个完全一样的一般梯形。
教学过程：
一、 复习铺垫。
说一说：我们已经学习了哪些平面图形的面积计算？我们在研究三角形的面积公式时，是怎样推导的？
小结：我们把三角形转化成已学过的平行四边形推导出了三角形的面积计算公式。
想一想：梯形的特征是什么？
二、探究新知。
1、出示情境图，提出问题：
1号甲鱼池的面积是多少？
想一想：求1号甲鱼池的面积是多少？就是求什么图形的面积？
该那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。
学生思考，然后说一说：怎样求梯形的面积？
2、操作交流。
学生小组进行操作。用自己的方法进行拼组或者分割，把梯形转化为已经认识过的图形。
根据学生的汇报进行概括：
刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种：
（1）把梯形划分成两个三角形。
（2）把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
教师：这三种方法都能够较好的把梯形转化为已经认识过的图形，这种转化的方法在以后的学习中我们会经常用到。
3、推导公式。
观察转化后的图形，说说与原来的梯形有什么关系？你能根据它们之间的关系推导出梯形的面积计算公式吗？
每个梯形的上底为a，下底为b，高为h 。
观察上面的三种转化方法，学生小组合作、交流、探究，说说您能根据哪种方法推导出梯形的面积计算公式。
根据转化后的图形可以列出下面的式子：
（1）平行四边形面积+三角形面积：ah+（b－a）h÷2
（2）两个三角形的面积相加：ah÷2+bh÷2
（3）平行四边的底乘高，再除以2得到一个梯形的面积：（a+b）h÷2
对学生来说，最容易理解的是第三种方法。引导学生观察转化后的图形，说说梯形与拼成的平行四边形的关系。
拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于原来梯形的高，梯形的面积相当于拼成的平行四边形面积的一半，由此推出梯形面积计算公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
想一想：（上底＋下底）×高算的是什么？为什么要除以2？
字母公式：S=（a+b）×h÷2
4、解决问题
学生独立计算1号甲鱼池的面积了，指名板书。其余学生独立练习。全班交流。
说说怎么想的。
三、自主练习。
1、想一想，填一填
用两个完全一样的梯形，拼成平行四边形，如果梯形的面积是12平方厘米，拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。
24平方厘米。拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
2、自主练习的第3题。
计算下面梯形的面积，学生独立练习，指名板书，全班交流。
3、自主练习第4题。说说要求面积你需要测量什么？学生量一量，算一算。
4、自主练习第5题。看图说一说：什么是水渠的横截面？想一想：求横截面的面积也就是求什么图形的面积？怎么计算？
学生独立完成，指名板书订正。
四、课堂小结。
说说这节课我们学习了什么？梯形面积的计算公式是什么？你还有哪些收获？
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
S=（a+b）×h÷2
（80+100）×60÷2
=180×60÷2
=10800÷2
=5400（平方米）
答：1号甲鱼池的面积是5400平方米。
