[案例一]
教学片断一：
师：中国古代有许多聪颖多慧的少年儿童，曹冲就是其中的一位。“曹冲称象”的故事你们熟悉吗？谁愿意给大家讲一讲？
（请一位学生讲述“曹冲称象”的故事。）
师：其实这则故事还蕴含了一种重要的数学思想方法，那就是把本来不容易解决的问题，通过转化，变成了容易解决的问题。“转化法”的运用，正是曹冲的智慧所在。
师：我们在数学学习中也经常要用到“转化法”。比如在学习小数乘法时，就是通过把它转化成整数乘法后再进行计算的。请同学们再回忆回忆，我们还在哪些知识的学习中应用过“转化”这种数学思想方法？
生1：在学习除数是小数的除法时，是通过把它转化成除数是整数的除法，再进行计算的；
生2：在学习“平行四边形的面积计算”时，是通过把它转化成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式的；
生3： 在学习“三角形、梯形的面积计算” 时，都是把它们转化成平行四边形后，再推导出面积计算公式的；
生4：在学习“异分母分数加、减法” 时，是把它们转化成同分母分数后，再进行计算的；
生5：在学习“圆的面积计算”时，是通过把圆转化成近似的长方形后，再推导出圆的面积计算公式的；
生6：在学习分数除法时，是通过把它转化成分数乘法后再计算的。
……
教学片断二：
师：过去曹冲想办法称一头大象的质量，今天我想请同学们想办法测土豆的体积，你们有信心吗？同桌一起商量商量…．
（组织学生先分组讨论，再进行交流。）
生1：把土豆放到一个长方体的水槽中，看水面上升了多少，上升部分的水的体积就是土豆的体积；
生2：用一块橡皮泥捏成土豆的形状后，再提成一个长方体，这个长方体的体积就相当于土豆的体积；
生3： 切一块1立方厘米大小的土豆，称出它的质量，接着再称量出整个土豆的质量，然后计算出整个土豆的质量是一小块土豆的多少倍，那么整个土豆的体积就是多少立方厘米。
……
师：运用“转化”这种数学思想方法不仅可以帮助我们学习许多新的知识，还能帮助我们解决许多的实际问题。多拥有这种思想，我们便多拥有一份力量。这正是“曾冲称象”这则故事带给我们的思考，赋予我们的启示……
[案例二]
教学片断一：
师：今天这堂课先请大家认识一个成语。
（出示成语：朝三暮四）
师：“朝三暮四”本来的意思就是早上3个，晚上4个。这里还有一个小故事。
（多媒体播放故事……）
师：同学们听了这则故事想发表什么意见？
生1：我觉得猴子太傻了，早上吃3个晚上吃4个和早上吃4个晚上吃3个，总数不是一样的吗？
生2：养猿人太狡猾了，他只不过把早上吃的个数和晚上吃的个数调了个儿，猴子就上当了。
师：看来这个有趣的故事里，还藏着一个值得探索的数学问题呢？我们看，早上吃3个桃子晚上吃4个桃子，可以提一个什么问题？
生：一天一共吃多少个桃子？
师：那早上吃4个晚上吃3个，我们也可以知道——
生：一共吃了多少个桃子？
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：我发现调换加数的位置，和是一样的。
师：××同学的这种猜想，我们可以怎样进行验证呢？
教学片断二：
师：我们来做一个游戏。我这里有一个长柄的勺子，请一名同学拿着它的末端舀到汤放到自己的嘴里。谁愿意的？
（一名学生上来，怎么着都喝不到汤。）
师：下面我要请四名同学上来，分成两组进行比赛，看哪个小组先喝到汤。
（学生开始都只顾舀汤给自己喝，后来突然领悟到把汤互相送到对方的嘴里，就都能喝到了。）
师：同学们，刚才这个游戏看似轻松，其中却蕴涵着深刻的道理。请大家看屏幕—一
（多媒体以打印的方式出示：有的时候，我们不能直接为自己做事，但是可以为别人做事，这样收获的总和还是一样的，这就是生活中的交换律。）
教育，不仅仅要传授知识，更要启迪智慧。在谈及知识与智慧二者关系时，有人说：“知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理会的外化，智慧是人生的反观。”拥有知识的人只能看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子。同样，一个概念就是一个概念，一道公式就是一道公式……而拥有智慧的人却能在一块石头里看到风景，在一粒沙子里发现光辉，在一个概念里寻觅灵魂，在一道公式里追索真理……因此，我们应基于知识，为奠基智慧的人生而教育。
渗透思想方法我们常说，数学教学内容中有两条线索：一条是很明显的知识线索，如概念、法则、公式、性质等，这是一条有形的线索。另一条是隐性的数学方法线索，它是蕴涵、渗透在知识体系中的，是一条无形的线索。要培养和发展学生的智慧，必须善于揭示知识中所包含的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，学生一旦掌握了它，将终身受益。“案例一” 旨在向学生渗透一种“转化”的数学思想方法；“案例二”主要是让学生经历“猜想一验证一总结一应用”这一数学探索的过程。学生拥有了这些数学的思想、数学的精神，才会自觉地应用到生活实际中去。
珍视独特感受“教育是人的个性的营养钵。”只有个性化的学习，才能使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展。“案例一”中教师有意启发并引导学生交流各自的想法，每一种想法都蕴含着一种极富个性的思维，这些不同学生表现出的不同思维过程，正是每个学生学习数学的生长点，是学生面对一个问题最自然、最真实的感受。只有让学生充分地张扬个性，彰显潜能，我们的教育才称得上是有智慧的教育。
关注人生体验 苏格拉底说：“最高的知识是关于善与恶的知识，是关于生活智慧的知识。”从知识学习到做人学习，体现了对现实整体世界的关注和人生终极意义的关怀，更能指向教育的本质。我们的教学要让学生“学有收获”，收获不仅包括认知的，也应包括态度、价值观的改变、丰富与提升，精神的陶冶、。心灵的净化、人生的感悟等等。“案例一”中，学生通过“测量土豆体积”这一实践活动，体验到“转化”思想方法的作用，收获到“多拥有这种思想，就多拥有一份力量”的人生启示；“案例二”中学生通过“猜想一验证一总结一应用”等一系列活动，再现了数学文明探索的历程，实现了数学的“再创造”。通过组织“长勺舀汤”的游戏，让学生从中领悟到互助互爱的人格品质，寻求到数学学习中的人生意味。
奠基智慧的人生——“数学故事”教学谈[全文结束]
