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理论物理学教程:力学(第5版)(精装) |  |
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理论物理学教程:力学(第5版)(精装) | |
网友对理论物理学教程:力学(第5版)(精装)的评论
这是一个关于什么是物理的故事，这是一个关于什么是力学和变分法的故事；这是一个关于一阶偏微分方程及其求解的故事，（F(x1,x2，x3，。。。xn，y，p）=0）x坐标，y=u（x）是未知函数，p是y关于x的偏导数。
物理学的中心目标是从最少的假设出发，试图揭示尽可能多的东西。专业物理书的写作体裁亦是如此：最基本假设---命题---定理---得出最基本事实和最简单的例子图像。
本书：
首先哈密尔顿最小原理（变分法）推导出了运动方程（欧拉拉格朗日微分方程）并得到其最为常见的等价形式的牛顿力学原理，换句话说：牛顿有势力学系运动是一个变分原理“哈密尔顿最小作用”中驻定曲线。
其次，根据诺特定理推理出了守恒定理：平移对称性对应动量，时间对称性对应能量，旋转对称性角动量守恒。（从这里起步可以学习李群下的物理表示）
然后，仅仅需要书写其中关于拉格朗日量或者哈密尔顿函数就可以建立关于转动，振动，刚体运动，这三个常见力学模型的运动方程，这样力学就得到了一种统一性的描述。
综上，可以得到一个关于物理定律和建立方程的最小程序或者算法：书写拉格朗日量或者是哈密尔顿函数，建立运动方程，最后求解方程得到解，然"rest":"后分析解的性质。<br /> 其实朗道整套物理都是建立在这套程序下的写作，第二卷场论和第三卷量子力学。。。，都是如此。<br /> <br /> 力学或者说物理定律等价于微分方程，物理从某种角度来说就是求解偏微分方程，并从解中得到关于方程和定律的信息。同时这些方程必须满足协变性（关键点坐标变换下保持不变是方程而不是方程中的项，简言之就是方程中的量必须是张量）<br /> <br /> 关于经典电动力学是很经典的关于线性椭圆方程和线性波动方程的求解，他们都是二阶的偏微分方程。这在数学物理方法这门课程中有直接的讲解。<br /> <br /> 而关于力学的方程和语言是一般的一阶偏微分方程及其求解的故事。（F(x1,x2，x3，。。。xn，y，p）=0）x坐标，y=u（x）是未知函数，p是y关于x的偏导数。<br /> <br /> 这部分内容的具体讲解参考《数学物理方法 柯朗第二卷 第二章）同时推荐一本写作清晰的书《偏微分方程 列文 丘成桐数学翻译系列 7-12章》有详细的讲解。<br /> <br /> 一阶偏微分方程一般理论是：一阶偏微分方程对应一个常微分方程组（特征曲线族或者高维等价物），原则上可以通过根据常微分方程组来求解一般的一阶偏微分方程。<br /> <br /> 线性偏微分方程基本上已经在泛函分析中得到了固定程序或者是算法化的求解：例如演化方程本质上可以通过变分法在Hill-Yosida 原理下归结为验证算子是极大单调算子，或者是将方程变变换为稳态方程求解。可以参考《泛函分析 清华出版社Brezis 》<br /> <br /> <br /> 而非线性偏微分方程是一个现代数学和物理核心的课题（奇性和整体或者全局问题关联），<br /> 例如：哈密尔顿-雅可比方程就是一个一阶非线性偏微分方程，非线性其特点就是无论初始数据多么光滑，都会出现奇性，没有了一般的分析理论程序求解，这对于分析必须具体问题具体处理了。<br /> <br /> 但是，从求解一阶偏微分方程一般理论，我们可以发现其求解的一个程序特点就是将几何（特征曲线或者曲面）和分析结合起来，我们得到了和偏微分方程关联的常微分方程组，我们甚至可以分析局部和整体（非线性微分方程的奇性）之间的关系。<br /> <br /> 这条线索启发了我们求解其他的非线性偏微分方程一般程序：最为直接和最为方便的方式并不是硬碰硬的分析求解，而是将复杂的偏微分方程求解转化为有迹可循的几何问题，很多偏微分方程的解可以寻找构造一种向量从或者纤维丛。例如十维的狄拉克方程（一阶高维的非线性偏微分方程）求解就是寻找构造规范从的上同调类。（思想具体可以参见丘成桐《大宇之形》）<br /> <br /> 这样我们就需要进入了一个新的领域就是广义的微分几何领域（研究对象流形，理论工具是微分拓扑，代数拓扑处理整体或者全局问题，物理中最重要的是复流形和黎曼几何分别是流形添加了局部的结构，转化为分析问题）<br /> <br /> 力学中拉格朗日量和哈密尔顿函数在微分几何的语言可以这样翻译：前者是位形空间的切丛上的函数，后者是相空间的余切丛的函数，而雅可比方程是和辛流形的几何是相关的；其中的拉格朗日量和哈密尔顿之间的勒让德变换本质上是一个不变子流形。<br /> <br /> 换句话说，微分几何理论和语言不仅仅进行了方程求解工作而且带来了新的物理思语言及统一性：例如通过更加基本的高维的斯托克斯定理可以推理出关于哈密尔顿力学所有命题，斯托克斯定理相对于哈密尔顿力学就是更加基本假设，而对应着斯托克斯定理的证明依赖的基本事实竟然奇数维空间都有一个转动轴的存在性，定理基本假设更加简单和可靠。参考阿诺德《经典力学的数学方法》<br /> <br /> 朗道理论物理书，不应该作为物理专业的目标，而是作为理论物理最小化的理论背景，因为理论物理由于数学的进步特别是广义的“微分几何”的进展带来新的统一性：镜对称，顶点代数，弦论。<br /> <br /> <br /> <br /> 试图通过一篇简短的文字去探讨这样一本经典的数学物理书（本书对于初学者是困难的，甚至是满头雾水的，而对于物理专业者是最小化要求，因为这是一本专业物理书。）很费力并且不讨好的事情。但是，如果能用文字能给后学之人以一点启发，就是对写者最好的回馈。"
这本《力学》是Landau和Lifshitz所著《理论物理教程》（共10本）中的第一本，也是最好的一本，因为这一本上倾注了很多Landau自己的心血，后续的很多本都是Landau列大纲，由Lifshitz持笔。作为大二学生的理论力学教材，可能会稍微难了点，更适合于高年级学生和教师在自己水平达到一定程度后再回头来看，会收益颇丰。似乎其它九本也会被陆续出版，拭目以待。另外九本中，《统计力学》和《量子力学》写得也很棒，但《连续介质电动力学》太难了些，数学要求太高。最值得好好钻研的是《物理动力学》（Physical Kinetics），对理解输运过程和非平衡态热力学帮助很大。
相比于马尔契夫《理论力学》的严谨与繁复，朗道从一个理论物理学家的角度对整个力学体系进行了归纳和概括，不同于一般教材从经典运动学到动力学再到分析力学的思路，这本书一开始就从基本的最小作用量开始阐述，引出拉格朗日方程，而后联系出守恒定律等等七章，并在最后一章节回归正则方程。整本书更像是分析力学为主，并且很少着笔墨进行具体的证明和推导，但是因为是从最根本的原理来演进，反而让人感觉一切水到渠成，十分自然。这是一个最一流理论物理学家眼中的简洁而严格的物理世界。
经典的书就要多进货
建议卓越招聘一些专业点的员工，免得无知的人不识大师，不知名著！
这本书是中文版，这套朗道的理论物理学丛书是非常经典的，相比较之下国人写的形形色色的理论力学教科书，真是天上地下的区别。。。看书，尤其是想以后继续深造的，一定要看大师写的书！网上也有很多电子书可以下载看，但经典的书，还是看纸版的比较舒服。。。
这是一次愉快的购书。朗道与栗弗席兹是物理学领域的大师，他们合写的物理学著作，可以说是世界上无出其右的，被誉为物理学中托尔斯泰的《战争与和平》，学习物理学的读者不读这样的经典著作，那将是一生的遗憾。在一百多年中，获得诺贝尔物理学奖的科学家已有几百人，能够写出涉及物理学各个领域的巨著的人，仅有朗道与栗弗席兹（虽然栗弗席兹没有获得诺贝尔物理学奖），尽管索末菲尔德，费曼等人也写过很有名的物理学专著，但是，不能与物理学十卷相提并论，档次之差是无疑的。
这是一本非常可爱的书，就薄薄的100多页，把力学的整个框架搭起来的，读这本书你能真正体会到了什么是字字珠玑，没有一句废话，而且很多前沿的问题如Berry phae 都可以在这里找到相应的经典对应，站在巨人的肩膀上总能看得很深更远~
和GOLDSTEIN的经典力学马尔切夫的理论力学结合看，当然朗道力学解读是少不了的
老师说这本是不建议作为初学教材的，学理论力学时当辅助参考书看挺不错
挺喜欢，朗道的书，久仰大名。不知是这个系列好，还是费曼的好
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