妈妈教我一题多解
大家一定都见过这种类型的题吧:鸡兔同笼问题。平常,我最烦的就是这种类型的题了,总是做不出来,于是妈妈便要教我一题多解。这道数学题的题目是:一个笼子里,有鸡和兔子,共30个头,88只脚,问笼中鸡兔各有多少只?
解这题,一共有四种方法。
一、假设法
1、假设全部都是鸡,那么就有脚2×30=60(只)脚,可是这样就比实际少了88-60=28(只)脚。这是由什么造成的呢?鸡。因为一只鸡比一只兔子少了4-2=2(只)脚。多少兔子看成鸡少了28只脚呢?28÷2=14(只)。这样就算出了兔子的只数,再求鸡不就很简单了吗?30-14=16(只)。
2、假设全部都是兔子,就有脚4×30=120(只)脚,比实际多了120-88=32(只)脚。将一只鸡看成了兔子,多算了4-2=2(只)脚,多少鸡看成了兔子多了32只脚呢?32÷2=16(只),鸡有16只,兔子就有30-16=14(只)。
二、方程法:一元一次
1、解:设鸡的只数为x,那么兔就是30-x。可以列出方程:
2x+4×(30-x)=88
2x+4×30-4x=88
2x+120-4x=88
2x=32
x=16
算出来了鸡的只数,用30-16=14(只),就是兔的只数了。
2、二元一次方程组【妈妈说:这个知识我们还没有学,只作了解。呵呵,很好,我也能听懂、能理解。】
解:设鸡为x只,兔为y只。则可以列出方程1、2。
x+y=30 (1)
2x+4y=88 (2)
解出这个二元一次方程组x=16,y=14。即鸡是16只,兔是14只。
通过这次讨论和讲解,鸡兔同笼对于我来说是小菜一碟,解决起来易如反掌,更难能可贵的是我学会了一题多解的好处。以前,我最不喜欢的就是用方程解,认为有那么多步,不好算。通过这次妈妈给我讲题,才深深的体会到:其实,最简单的还要数第三种方法(用一元一次方程解),它既不容易出错,又更简便、更直观、更容易了解,让人一看就懂,这对于小学高年级的我们来说,是一种必须要掌握的方法。