有效地数学活动，不是单纯的依赖模仿和记忆，而是主动建构知识的过程。因此在教学中，我注重让学生在动手操作、自主探索、合作交流中真正理解和掌握数学知识。
以今天学习的《有趣的测量》为例。课前我让学生准备长方体容器、水和一个小石块。在试验前，先让学生思考，互相说一说：该如何求出石块的体积？激起学生探索的积极性。一个学生说：估计一下石块的长、宽、高，算出体积；一个学生说：把石块磨成一个近似的长方体，量出长、宽、高，算出体积；第三个学生说：将石块沉入水中，看看水升高多少。对于学生提出的方案，我组织学生讨论，哪一种方法更可行，测量结果更准确。学生畅所欲言、各抒己见，引发学生的学习热情，培养学生思维的多样性、灵活性以及语言表达能力。
接着，我让学生设计实验方案，然后四人一小组进行试验，学生的实验方法是多样的：
（1）先测量长方体形状容器的长和宽，加入适量的水，测量出水面的高度，放入石块，再测量出此时水面的高度，用底面积×两次高度差就得到石块的体积。此时，我提醒学生：水要适中，不能太少也不能太多，能将石块浸没而升高的水又不至于溢出即可。
（2）将石块放入盛满水的长方体容器，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，直接读出水的体积，就是石块的体积。
此时，我引发学生进一步思考：除了这两种方法外，还有其它方法吗？我们班有比曹冲更聪明的人吗？我抓住学生争胜心，激起他们更强的求知欲，引发学生多种角度思维。我给学生充足的时间思考，令我惊奇又兴奋的事情发生了：一个成绩不太好的学生站起来说：先把石块放入长方体容器中，往容器中加水，直到水把石块完全浸没，测量出水的高度，然后把石块捞出来，再次测量水的高度，用容器的底面积×两次高度差。几句话点燃了学生热情，同伴们投来佩服的目光，对这个学生的精彩表现给以热烈般的掌声，使课堂气氛达到高潮。
我引导学生讨论：水面为什么会升高？增加的部分在哪里？增加部分的体积与石块的体积有什么关系？
看到学生认真细心做实验的模样、静心思考的神情，热烈讨论的氛围让我激动不已。整节课中，学生情绪高昂，积极参与。由猜想石块的体积方法—设计实验方案—动手实验—观察水面上升的高度—算出石块体积—思考增加部分的体积与石块的体积的关系，完成了由“猜想—实验—得出结论”去发现客观规律的过程。学生的思维被打开，学习积极性被充分调动起来。
本节课学生始终在仔细观察、积极动脑中度过，每个学生都积极参与，在小组合作中得到交流、沟通，碰撞出思维的火花，又培养了学生的合作意识和交往能力，并学会了倾听同伴的建议。通过探索体验到成功的喜悦，从而增强学好数学的信心。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“学习兴趣是学习活动的重要动力。”只有学生感兴趣的东西，才会积极主动地探究。本节课的实验探索活动带给学生的是完全不同的精神体验。“让学生在愉悦的氛围中学习，培养学生对数学强烈的好奇心和求知欲”是数学课程标准对我们提出的要求。在教学中，教师应该少讲解，把充足的时间引导学生自主探索，积极思考，经过学生自己探索的规律，学生会记得更牢，应用起来更灵活。因为他们更喜欢自己动手操作、自主思考问题。而有趣的实验会吸引学生的更多注意力，老师应该多给学生提供这样的探索氛围。当学生沉迷在问题的情境之中时，学生的无意注意就会转化为有意注意并趋于主导地位，从而达到学生主动探究的目的。这节课在我的引导下，主要让学生做自主探索，不仅仅是让学生掌握了“水升高那一部分水的体积就是石块的体积”这一结论，更重要的是让学生明白“任何结论都必须经过实验的检验”的道理。在宽松民主和谐的探索氛围中，培养了认真分析、善于动脑、学会探究的学习品质，这样的学习品质，将是学生终身受用的。
