一道概率题，高分求解释
问题是这样的。
有一个人们只想生男孩子的国家，他们在有儿子之前都会继续生育。如果第一胎是女儿，他们就会继续生育直到有一个儿子。这个国家的男女儿童比例是多少？
解法一:
1、假设一共用10对夫妻，每对夫妻有一个孩子，男女比例相等。（共有10个孩子，5男5女）；
2、生女孩的5对夫妻又生了5个孩子，男女比例相等。（共有15个孩子，男女儿童都是7.5个）；
3、生女孩的2.5对夫妻又生了2.5个孩子，男女比例相等。（共有17.5个孩子，男女儿童都是8.75个）；
4、因此，男女比例是1:1。
解法二：
1、有一般的家庭 有一个男孩，剩下的一半会再生孩子（因为是女孩）。一半中 男女比比例为 1:0 (男孩比例 1/1)
2、同样，要生的1/2 家庭中，有一半生男孩 即 男女孩比例为 1：1 (男孩比例 1/2) 的 家庭 有1/4
3、以此类推，男女比例为 1：2 (男孩比例 1/3) 的家庭有1/8
4、结果为 1/2 * 1 + 1/4 * 1/2 + 1/8 * 1/3 + 1/16 * 1/4 + ... > 1/2
哪个正确？
[解决办法]
假设，仅仅是假设。男人根据所生小孩的性别可以娶若干个老婆，每个女人只能生一个孩子。
一个男人娶一个女人生一个男孩后，不能再娶；生女孩后可再娶（必定再娶）；
一直到生出男孩后才不再娶。
这样对男人来说，跟lz的命题一样，对女人来说，生孩子的比率就是自然比率1:1。
[解决办法]
显然1是正确的。
我来和楼主说说2为什么错。
1/2 * 1 + 1/4 * 1/2 + 1/8 * 1/3 + 1/16 * 1/4 + ... 这个公式其实是由贝叶斯公式导出的。
但是这里算法错在除数并不是(1/2 + 1/4 + ...)而是(1/2 * 1 + 1/4 * 2 + 1/8 *3)
除数也可以说是基数是总儿女数量，因此并非（1/2 + 1/4 + 1/8...)而是1/2 * 1 + 1/4 * 2 + 1/8 *3)
