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算法实现题3-2 蛋糕
问题描述
有一个由N块小蛋糕拼起来的长蛋糕。每个小蛋糕有一种颜色，为蓝色或者红色或者黄色。
我们用小写字母表示颜色，’a’表示蓝色,’b’表示红色,’c’表示黄色。现在有两个人要切蛋糕吃。
A每次只切’abc’这样的连续的一段，也就是蓝色、红色、黄色连着的蛋糕。B每次只切’bca’
这样的连续的一段。并且，他们必须吃一样数量的蛋糕。假设A切了x个蛋糕，B切了y个蛋糕，
那么他们两只能吃min(x,y)个蛋糕。现在给出N块蛋糕的颜色，请问A和B最多能吃多少块小
蛋糕？
数据输入
输入为一行只包含’a’、’b’、’c’的非空字符串，表示小蛋糕的颜色，长度不超过1000。
数据输出
输出A和B最多能吃多少块小蛋糕。
输入示例输出示例
abcabcabcabca 6
[解决办法]
已知N块蛋糕颜色，则可知A最多能吃的蛋糕组数量，即abc块的数量，设为M0，
同理B最多能吃bca块的数量为M1。
用你给的abc abc abc abc a的例子来讲，可知M0=M1=4。
以M0定义的一个数组为{0,3,6,9}以M1定义的一个数组为{1,4,7,10}
数组内元素均为A或者B可以开始吃的蛋糕的下标。即A能吃0-2，3-5。。。，B同理。
这样就是开始求如下：
0-2，3-5，6-8， 9-11 ：M0
1-3，4-6，7-9，10-12 ：M1
可以看到他们是有互相重叠的，假设A最多能吃x组abc，x<=M0,这里开始循环遍历，
当x==M0时，M1内没有被全部M0组重叠的个数；
当X==M0-1时，这里X可以出现C(M0,1)中可能，照旧依次计算M1内没有被重叠的个数，
当X==M0-2时，这里X可以出现C(M0,2)中可能，照旧依次计算M1内没有被重叠的个数，
。。。
循环到X==1，找两者的最平衡值即可。
过程可以看到运算相当繁琐。
[解决办法]
dp[n][m]表示前n个小蛋糕，A切出m块的时候，B最多能吃几块。然后可以作出一个平方复杂度的dp。
[解决办法]
引用LS。
LZ题目并没有说必须从头开始切蛋糕，所有最优解有可能出现在A从中间某个位置开始切，或者从后开始切。
