急！这种情况数据库要怎么设计呢。
大概是这样子的，有10万个公司，每个公司有10万种产品，产品有数量、价格等属性，产品名由字母和数字组成。
要求：
1、每个公司能快速的对自已的产品进行增删改查操作。
2、根据产品名能快速的检索出该产品哪些公司有。
3、根据产品名的首字母，能检索出以该字母开始的所有产品信息。
我能想到的：
1、建一张公司表，一张产品表。这样的话产品表里有尽100亿的数据。要求1、2、3似乎都不满足。
2、根据产品名的首字母(a-z,0-9)不同，建立36张产品表，根据产品名首字母不同，将产品信息存到对应的表里。这样的话每个产品表里有大概有3亿条数据。能满足要求3，但要求1、2 不满足。
3、每个公司建一张产品表。这样能满足要求1，但要求2、3 不满足。
各位大神，要怎么设计数据库才能满足要求1、2、3呢。 数据库 设计 产品 数据
[解决办法]
每个公司，总是有10个产品吗，是固定的吗，会不会有这种情况呢，有的公司有1万种产品，有的只有1000种。
每个公司有的10个产品，在不同公司之间有重叠的吗，比如a公司有产品XX，b公司也有产品xx呢？
[解决办法]
