【大数据挖掘学习-2】关联规则挖掘
一、关联规则挖掘简介
首先，对市场-篮子模型进行介绍
超市货架管理——市场-篮子模型：经典的规则：若一个用户购买了尿布和牛奶，那么他很有可能购买啤酒。因此若在超市看到尿布旁边摆放了一些啤酒不要惊讶。
以上每行的第一列表示对篮子的标号，第二列表示篮子中购买的物品。从上表的数据可获得如下的规则：{Milk} ——> {Coke}; {Diaper, Milk} ——>{Beer};
市场-篮子模型涉及如下的概念：
1）大的物品集。例如超市中买的所有东西
2）大的篮子集。各个篮子里是用户购买的超市所有物品集的子集
市场-篮子模型可以认为是两类对象之间的通用的多对多映射（关联），不过我们关注的是“物品”之间的关联，而不是篮子之间。
关联规则的挖掘方法：
给定篮子集，我们想要挖掘关联规则，所谓的关联规则即人们购买了{x, y, z}倾向于购买{v, w}。
那么对于关联规则的挖掘我们分为两步来进行：
1）寻找频繁集项
2）产生关联规则
对于上面的表格，
输入为：
输出为：
那么以下对频繁集项和关联规则进行介绍
频繁集项（Frequent Itemsets）
首先，最简单的问题是，在所有篮子中寻找同时“频繁”出现的物品集。
同时涉及物品集I的支持度的问题，所谓物品集I支持度，就是在所有篮子中，包含物品集I的篮子的数目，通常用与总的篮子数的比例来表示。即
支持度 = 包含物品集I的篮子数 / 总的篮子数
对于上表中的数据，{beer， bread}的支持度为：2，若用比例来表达为：2 / 5
那么什么是频繁集项呢？
就是给定支持度阈值s，若所有的篮子中，给定物品集的支持度大于或等于s，则称该物品集为频繁集项。
举例：
给定如下物品集：
Items = {milk, coke, pepsi, beer, juice}
那么可以得出如下的结果：
上面的结果表示给定最小支持度阈值为3，那么大于或等于最小支持度的的频繁集项下面列出的所示。
关联规则（Assoiciation Rules)
即是给定篮子里的内容，从中挖掘if-then形式的规则。即如下形式
上面的形式表示：若一个篮子包含所有的i1，i2，...，ik，那么它很有可能包含j。
在实际应用中还有很多的规则，我们通常从中寻找有意义的/有趣的规则。
在关联规则中，涉及如下的概念置信度（Confidence）。
关联规则的置信度就是给定I = {i1, i2, ..., ik}情况下，出现j的概率。
然而，需要注意的是，并不是所有的高置信度规则都是有意义的，比如规则X--->milk对于很多的物品集X拉说都有高置信度。
引出如下概念：关联规则I--->j的兴趣（Interest）
定义为该关联规则的执行度与其包含j的篮子的概率之差。因此，感兴趣的规则是那么高的正或负兴趣值（interest value）。
对于那些不感兴趣的规则，那么包含j的篮子的概率与包含{I，j}的子集篮子相等，这样，将导致置信度非常高，而兴趣值很低。
举例：
对于关联规则：{m，b}--->c
执行度（confidence）=2/4=0.5
兴趣值（interest）=|0.5 - 5/8| = 1/8
其中，1）物品c在篮子中出现的概率为5/8。2）规则不是非常的感兴趣。
二、寻找关联规则
寻找关联规则：即是寻找所有的关联规则使支持度大于等于s(support ≥ s)以及置信度大于等于(confidence ≥ c），注意一个关联规则的置信度是左边的所有物品集的支持度。
那么如何寻找关联规则呢？
待续...
