战士杀敌

士兵杀敌

士兵杀敌（一）时间限制：1000?ms ?|? 内存限制：65535?KB难度：3?

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军现在想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

注意，南将军可能会问很多次问题。

?

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示南将军询问的次数(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行有两个整数m,n，表示南将军想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数（1<=m,n<=N)。

输出

对于每一个询问，输出总杀敌数
每个输出占一行

样例输入

5 21 2 3 4 51 32 4

样例输出

69

? ?思路：给出一个N（1到1000000）大小的数组，有M（1到100000）次询问，每次询问A到B的总和。

?TLE：

?

#include<stdio.h>#define MAX 1000000+5int number[MAX];int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&number[i]);while(m--){int a,b;int sum=0;scanf("%d%d",&a,&b);for(int i=a;i<=b;i++) sum+=number[i];printf("%d\n",sum);}return 0;}

?用最传统简单的方法解无疑会超时。

小改进一下就可以AC:

#include<stdio.h>#define MAX 1000000+5int number[MAX];int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);number[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++) {  scanf("%d",&number[i]);  number[i]+=number[i-1];         }//number数组不代表i士兵的杀敌数，代表从1到i总共的杀敌数while(m--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",number[b]-number[a-1]);//若求2到9的杀敌数//number[9]代表1到9总共的杀敌数，number[1]代表1号的杀敌数//那么number[9]-number[1]则代表2到9的杀敌数}return 0;}

? ? 这种计算方法运用到一种思想：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。还有一种做法是运用树状数组。

? ? 总结：题目虽然简单，但是也有运用到新的算法去解决。多接触，多变通。