算法导论图那里的定理23.1的证明看不太懂
定理（《算法导论》中定理23.1）（以白话阐述）：G=(V,E) 是个无向连通加权图。A 是 E 的一个子集，它包含于 G 的某个最小生成树中。设割 (S, V-S) 是G的任意一个不妨害A的割（就是说A中任何一条边的两个端点要么全在S中，要么全在V-S中），边(u,v)是通过割（S,V-s)的一条轻边（就是说(u,v)是所有端点分布于S和V-S的边中权值最小的），则(u,v)对集合A是安全的。
证明:
图3演示出了定理1的证明。S中的结点为黑色，V-S中的结点为白色，边(u,v)与T中从u到v的通路P中的边构成一回路。由于u和v处于割(S,V- S)的相对的边上(什么叫相对的边?)，因此在T中的通路P上至少存在一条边也通过割(为什么?通过割的边必须成对出现吗?)。设(x,y)为满足此条件的边。因为割不妨害A(为什么?前文说若集合A中没有边通过割，则我们说割不妨害边的集合A,但并不表明割就不会妨害集合A啊)，所以边(x,y)不属于A。又因为 (x,y)处于T中从u到v的唯一通路上，所以去掉边(x,y)就会把T分成两个子图。这时加入边(u,v)以形成一新的生成树T￠=T-{(x,y)}∪{(u,v)}。 算法导论
[解决办法]
lz看的第2版吧。
1.相对的边：其实是说u和v一个在S中，一个在V-S中，我觉得这是翻译的问题，在第三版中原话是:u和v分别处在割(S,V-S）的两端。不知道原版是怎么说的
2.T是最小生成树，那么肯定存在这样一条边，边的一端在S中，一端在V-S中，也就是该边通过割。不知道你说的通过割的边成对出现什么意思
3.你没弄清A的含义吧，A是E的子集，也就是说A就是边的集合。按照妨害的定义就明了了吧
