JAVA面试智力题
JAVA面试智力题
1. 有7克、2克砝码各一个，天平一架，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克、90克各一份？
2. 有两个房间，其中一间房里有三盏灯，另一间房里有控制这三盏灯的开关。这两间房是相对独立、相对封闭的，没有空 上的直接联系；三盏灯与三个开关也没有顺序上的必然联系。现在只允许你分别进入这两个房间一次，然后判断三盏灯分别是由哪个开关控制的
3. U2合唱团赶往演唱会场，途中必需经过一座桥，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次 时最多 以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回于桥的两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥，他们如何在17 钟内过桥？（注：此题属于策略优化问题）
4. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列 车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程
5. 对一批编号为1-100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数 方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编 是哪些？
6. 一个大院子里住了50户人家，每家都养了一条狗。有一天他们接到通知说院子里有狗生病了，并要求 所有主人在知道自家狗生病的当天应立即把狗枪杀掉。所有主人和他们的狗都不得离开自家的房子，主人与主人之间也不准进行任何沟通，他们能看到其他49条狗，且能准确判断是否生病，但看不到自家的狗。院中第一天、第二天都没有枪声，第三天传出了一阵枪声，问有多少条病狗被枪杀。
答案分析
1. 砝码称重是常见的数学问题。要使称的次数最少需要讲究方法技巧。经过思考按下述步骤操作：（1） 把2克重的砝 放在天平左端，分盐于天平两端直到平衡，此时，左端有盐69克，右端有盐71克。（2） 取下天平左端的2克砝码换上7克重的砝码， 端重（69+7）76克，右端仍重71克，从左端取出5克盐后，天平两端平衡，这时左端 余64克盐。 在取下天平两端物品。（3） 用刚才称出的5克盐当作"砝码"，与2克、7克砝码合成14克砝码。从64克盐 取出14克，恰好剩下50克盐。则其余盐的重量就是90克
2. 对于这个问题，我们更多 虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何开关等，这样就步入了解题的歧途。利用灯亮的发热特性操作如下：（1） 先走进有开关的房间，将三个开关编号为A、B、C。（2） 将开关A打开数分钟后关闭，再打开B。（3） 立即进入有灯的房间，此时亮着的灯则由开关B控制。用手摸另外两盏灯：发热的由开关A控制，不热的由开关C控制。
3.此题属于策略优化问题。（这类题倒是挺新鲜的，也不容易，希望以后的公考出题别从这类题发展）题中我们知道，同行两人的过桥时间应该尽量接近，且来回传递电筒者应尽量选用速度快的人。根据以上分析，作如下安排：（1） Bono和Edge两人先行过桥后，Bono带手电 回，共用时3分钟。 2） Adam和Larry两人同时过桥，Edge带手电返回。共用时12分钟。（3） Bono和Edge两人再次过桥，用时2分钟。至此，四人全部过桥，一共用时3+12+2=17（分钟）。
4.小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着"跑"起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30×［4500÷（140+160）］=450（千米）。
5.若实际操作求解会相当繁琐。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。因为10=100，可知100以内共有10个平方数，即，最后关熄状态的灯共有10盏，编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
6.这是一道逻辑推理趣题。分析如下：（1） 如果50条狗中只有1条病狗。比如说张家的狗有病，那么，张看到的另49条狗 是正常的，从而判断自家的狗一定病了，张就会把自家的狗枪杀掉，但第1天没有枪声，说明病狗多于1条。（2 如果50条狗中只有2条病狗，比如说王家和李家的狗是病狗，那么，除了王和李以外，其余的人都看到了2条病狗，而王和李只能看到1条病狗和48条正常的狗，已经知道病狗数量多于1，所以王和李可以判断出自家的狗一定是病狗，按照规定应该枪杀，但第2天没有枪声，说明病狗又多于2条。（3） 如果有4条或4条以上病狗，那么每个病狗的主人至少看到了3条病狗，由于病狗数量是不是3条无法确定，故每个人也就不能判断自家的狗是否有病，第3天也就不会有枪声，这与已知矛盾 综上可以判定，病狗的数量是3条
统计题
例1 盒子里装有红球和白球共10个，它们滁颜色外质地大小等都相同，每次从盒子里摸1个球，然后放回盒中摇匀再摸．在摸球活动中，得到下列表中部分数据：
摸球次数50100150200250300350400450500550600
出现红球的频数1732446478103123136148167181
出现红球的频率34％32％29.3％32％31.2％32％29.4％30.2％29.6％30.2％
(1)请将表中数据补充完整；
(2)画出折线图；
(3)观察所画的折线图，可以发现什么?
(4)你认为盒里的球哪种颜色的球多?
(5)如果任意从盒中摸出—球，你认为摸到红球的机会有多大?
分析：(1)表中依次填上96，30．8％，30．4％；
(2)由统计表中的数据，可画出如下折线图．
(3)观察折线图，可以发现随着摸球次数的增多，“出现红球”的频率在30％上下浮动．
(4)由(3)可以估计盒子里白球的个数比红球多；
(5)如果从盒里再摸出一球，摸出红球的机会为30％．
说明：要收集整理所得的数据—定要养成认真踏实的科学态度．及时真实地记录所得数据．借助于计算求出频率并绘制统计图。
例2某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
(1)该单位职工共有多少人?
(2)不小于38岁担小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?
(3)如果42岁的职工有4人，那么42岁以上的职工有几人?
分析：(1)显然，该单位共有职工50人；
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数为30人．占总数的 ％．
(3)假如42岁的职工有4人，那么42岁以上的职工人数为：19－4=15(人)．
说明：本例要求从频数分布田中捕捉求解有用的信息．因此，掌握频数分布直方图是求解这类题的关键．
例3某同学在抽样调查时获得这样一组数据：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13．请你帮他列出频数分布表，并绘出频数分布直方图．
分析：列频数分布表如下：
分组频数累计频数
5.5-7.52
7.5-9.5正5
9.5-11.5正 7
11.5-13.5正5
13.5-15.5一1
20
由上表可得频数分布图，如下图所示：
说明：分组应按具体数据适当分组．这里按2的距离分组．再统计每个段的数据出现的频数．
