连续统假设（CH）：一个不真又不假的数学命题
一般而言，在微积分学中，一个命题不是真的，就是假的，但是，也有不真又不假的命题。为什么？
在数学中，存在不真、不假的命题，这说明了什么呢？这说明我们的数学本身还存在某种未知的”缺陷“，暂时还不能对这类命题加以”鉴别“。
1878年，康托尔遇到一个问题：除了自然数可数无穷集合之外，实数集合是不是最小的不可数无穷集合？为此，康托尔费尽心思，想证明这个数学命题，但是，没有任何结果，由此，导致康托尔精神抑郁不振。
1990年，希尔伯特在巴黎世界数学家大会上，提出了著名的23个未解决的数学命题，其中第一个问题就是连续统假设（CH）的真伪问题，此举把全世界数学精英的目光凝聚在这个问题上。
1940年，哥德尔利用内模法证明在传统集合论的框架下，不可能证明CH命题是假的。在1963年，Paul Cohen利用力迫法（Forcing）又进一步证明了不可能证明命题CH是真的。至此，连续统假设CH成了”悬案“，一个既不真也不假的数学命题。
我们要问：实数集合在无穷集合世界中占有什么地位呢？实数集合是不是最小的无穷集合？对此，众人至今存在不同的看法。不少人认为，比实数集合小一点的无穷集合（但是又不是太小，退化为可数集合）应该是存在的。不过，这只是一种良好的愿望而已，因为，始终拿不出证据来。有人赞同康托尔的猜想CH，但是，也无奈拿不出事实证据。是是非非，菲菲是是，没有定论。
无穷小微积分的建立并不涉及连续统假设的真伪，可以远离CH命题的学术争论。这里，我想介绍一本有关非标准分析的学术著作”黄皮书“给大家研读。在我们国内，该书已经有了纸质影印版，叫”超实讲义“，出本者：国际图书出版公司，出版时间：2011年4月1日，全书289页，网购定价每本31.20元人民币。作者是新西兰学者歌德布拉特(Robert Goldblat)，英文书名为”Lectures on the Hyperreals”（An Introduction to Non Standard Analysis），是一本内容丰富的高年级研究生用书。
实际上，无穷小微积分不是内容对与错的问题，而是我们理解不理解、敢用不敢用的问题。在微积分教学与工程实践的过程中，我们无法拒绝无穷小的诱惑力。有人想把无穷小“搁置”封存起来，那是没有道理的。
