负数的二进制表示方法 (转)
假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。
现在想知道,-5在计算机中如何表示?
在计算机中,负数以原码的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原码。
反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:正数00000000 00000000 00000000 00000101 的反码还是 00000000 00000000 00000000 00000101
负数10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反(除符号位),得11111111 11111111 11111111 11111010。
称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 10000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的,所以也可称:
10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互为反码。
补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
比如:10000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,补码为:
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型,那么:
1、先取-1的原码:10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110(除符号位按位取反)
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF
主要知识点:
正数的反码和补码都与原码相同。
而负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1
下面是书上原文:
原码表示法规定:用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数值部分用二进制形式表示。
反码表示法规定:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
补码表示法规定:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
正零和负零的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B