树状数组练习：POJ 3067
关于树状数组,参看:http://128kj.iteye.com/blog/1743633
POJ3067题意：
东海岸与西海岸分别有N和M个城市，现在修高速公路连接东西海岸的城市，求交点个数。
做法：记每条告诉公路为(x,y), 即东岸的第x个城市与西岸的第y个城市修一条路。当两条路有交点时，满足（x1-x2）*（y1-y2） < 0。所以，将每条路按x从小到达排序，若x相同，按y从小到大排序。 然后按排序后的公路用树状数组在线更新，求y的逆序数之和即为交点个数。
详细说明如下。 记第i条边的端点分别为xi,yi。
由于x是从小到大排序的，假设当前我们在处理第k条边，那么第1~k-1条边的x必然是小于（等于时候暂且不讨论）第k条边的x的，那么前k-1条边中，与第k条边相交的边的y值必然大于yk的，所以此时我们只需要求出在前k-1条边中有多少条边的y值在区间[yk, M]即可,也就是求yk的逆序数，M为西岸城市个数，即y的最大值。 所以就将问题转化成区间求和的问题，树状数组解决。当两条边的x相同时，我们记这两条边的y值分别为ya，yb（ya<yb),我们先处理（x，ya），再处理（x，yb），原因很明显，因为当x相同时，这两条边是认为没有交点的，若先处理（x，yb），那么下次处理（x，ya）时，（x，ya）就会给（x，yb）增加一个逆序，也就是将这两条边做相交处理了。
样例:
Sample Input
1 (一次测试)
3 4 4 (东,西岸的城市数及总的公路数)
1 4 (公路的两端点)
2 3
3 2
3 1
Sample Output
Test case 1: 5
AC代码:
import java.io.StreamTokenizer; import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.io.PrintWriter; import java.io.OutputStreamWriter; import java.io.IOException; import java.util.Arrays; class Node implements Comparable{//一条公路 int x;//公路的左端点 int y;//另一个端点 public int compareTo(Object b) { int v=((Node)b).x; if(this.x==v) return this.y-((Node)b).y; //x相同,按y升序排序 return this.x-((Node)b).x;//x不同,按x升序排序 } public String toString(){ return ("["+x+","+y+"]"); } }public class Main{ private long C[]; //树状数组 private Node[] edge;//所有公路 private int n,m,k; //东,西岸的城市数及总的公路数 private int lowbit(int t){//计算C[t]展开的项数 return t&(-t); } private long Sum(int k){ //求前k项的和. long sum=0; while(k>0){ sum+=C[k]; k=k-lowbit(k); } return sum; } private void update(int i,int x){ //增加某个元素的大小,给某个节点 i 加上 x while(i<=m){ C[i]=C[i]+x; //更新父节点 i=i+lowbit(i); } } public static void main(String[] args) throws IOException{ Main ma=new Main(); ma.go(); } public void go() throws IOException{ StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in))); PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); int T=0; int cas; st.nextToken(); cas= (int) st.nval; while(cas-->0){ st.nextToken(); n=(int) st.nval; st.nextToken(); m=(int) st.nval; st.nextToken(); k=(int) st.nval; C=new long[m+1]; edge=new Node[k]; for(int i=0;i<k;i++){ edge[i]=new Node(); st.nextToken(); edge[i].x=(int) st.nval; st.nextToken(); edge[i].y=(int) st.nval; } // for(int i=0;i<edge.length;i++) // System.out.println(edge[i]); Arrays.sort(edge); long ans=0; for(int i=0;i<k;i++){ update(edge[i].y,1); //加入一条公路 ans+=(Sum(m)-Sum(edge[i].y)); //统计 } T++; System.out.printf("Test case %d: %d\n",T,ans); } } }