大家看看这个百度百科里的时间复杂度说的怎么样
地址:http://baike.baidu.com/view/104946.htm。。
在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n)=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n)=O(f(n))
例:算法:
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[ i ][ j ]=0; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的平方 次
for(k=1;k<=n;++k)
c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的三次方 次
}
}
则有 T(n)= n的平方+n的三次方,根据上面括号里的同数量级,我们可以确定 n的三次方 为T(n)的同数量级
则有f(n)= n的三次方,然后根据T(n)/f(n)求极限可得到常数c
则该算法的 时间复杂度:T(n)=O(n^3) 注:n^3即是n的3次方。
它这个f(n)是怎么找到的?因为 n的三次方 为T(n)的同数量级 所以 则有f(n)= n的三次方
说的这么牵强啊。。
[解决办法]
呃...其实我也想说,他说的不清楚,初学者根本很难看不懂...
它这个f(n)是怎么找到的?是以为他在上面加了一个条件:
在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n)=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n)=O(f(n))
[解决办法]
就是你的基本运算进行了多少次,然后取最高的。
有时我们就是看你的程序循环有几次,然后根据循环次数和每次循环计算次数来确定事件复杂度。
比如for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[ i ][ j ]=0; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的平方 次
for(k=1;k<=n;++k)
c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的三次方 次
}
}
从里到外共有三层,每一层计算n次,所以事件复杂度是O(n^3)