N皇后问题——一个小算法的实现
一个用回溯法解决问题的小例子，完整理顺了思路，感觉挺好的,解决思路如下。
N皇后问题:在n x n的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，彼此之间满足如下规则：任意两个棋子不同行，不同列，并且不在一条斜线上。
以4 x 4的棋盘为例，按照回溯法逐步回溯的思路如下：
第一步：在第一行放一个棋子，放在第一列。
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第二步：在第二行放棋子，由于第二行的棋子既不能与第一行棋子同列也不能同在一条斜线上，所以只能放在第三列或第四列，假设放在第三列。
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第三步：按同样的规则判断第三行的棋子的放法，会发现第三行没有位置满足要求，则此路径不通，回退到第二步。
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第四步：回退到第二步后，将第二行的棋子放到第四列，再放第三行棋子，此时只能放第二列，再放第四行棋子，发现没有满足条件的位置，则此处只能再回退到上一步，执行其他的选项，如果整行位置都不满足条件，则向上回退。依次类
推，针对所有的可能性，执行判断。
实现算法时，我们用数组x来表示当前解，x[1]……x[4]依次表示1到4行放棋子的列数。用k表示当前执行判断的行，如果当前的行中x[k]即棋子的列数不符合条件，则列数加1，直到找到合适的列号。如果X[K]>4或k=4,则k--，向上回溯，否则k++，向下一行继续查找判断。
具体算法实现过程如下：
public class NQueen {public static void main(String args[]){NQueen n=new NQueen();System.out.println("请输出棋盘宽高为：");Scanner s=new Scanner(System.in);int i=s.nextInt();x=new int[i+1];n.find();}/* * 测试数组第m行的皇后是否与前面的m-1行的皇后相互处于攻击位置 */public boolean place(int m){for(int i=1;i<m;i++){if(x[i]==x[m]||Math.abs(i-m)==Math.abs(x[i]-x[m])){return false;}}return true;}/* * 回溯法找出n皇后问题中的解 */public void find(){int k=1;while(k>0){x[k]=x[k]+1;while(place(k)==false&&x[k]<x.length){x[k]=x[k]+1;}if(x[k]==x.length){x[k]=0;k--;}else{if(k==x.length-1){String s="当前第"+count+"个解为";s1=s;for(int i=1;i<x.length;i++){s1=s1+"->"+x[i];}System.out.println(s1);count++;x[k]=0;k--;}else{k++;}}}}privatestatic int[] x;//当前解的数组xprivate int count;//解的个数private String s1;//
? 测试结果为：
4x4的棋盘解为：
5x5的棋盘解为：
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