关于java中Double类型的运算精度问题(转)
public?class?Test{
????public?static?void?main(String?args[]){
????????System.out.println(0.05+0.01);
????????System.out.println(1.0-0.42);
????????System.out.println(4.015*100);
????????System.out.println(123.3/100);
????}
};
你没有看错！结果确实是
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。
这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。
在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。
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四舍五入
我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：
public?double?round(double?value){
????return?Math.round(value*100)/100.0;
}
非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算
java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题：
System.out.println(new?java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));
输出是4.02
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BigDecimal
在《Effective?Java》这本书中也提到这个原则，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用 java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4个够造方法，我们不关心用BigInteger来够造的那两个，那么还有两个，它们是：
BigDecimal(double?val)?
??????????Translates?a?double?into?a?BigDecimal.?
BigDecimal(String?val)?
??????????Translates?the?String?repre?sentation?of?a?BigDecimal?into?a?BigDecimal.
上面的API简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：
Note:?the?results?of?this?constructor?can?be?somewhat?unpredictable.?One?might?assume?that?new?BigDecimal(.1)?is?exactly?equal?to?.1,?but?it?is?actually?equal?to?.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.?This?is?so?because?.1?cannot?be?represented?exactly?as?a?double?(or,?for?that?matter,?as?a?binary?fraction?of?any?finite?length).?Thus,?the?long?value?that?is?being?passed?in?to?the?constructor?is?not?exactly?equal?to?.1,?appearances?nonwithstanding.?
The?(String)?constructor,?on?the?other?hand,?is?perfectly?predictable:?new?BigDecimal(".1")?is?exactly?equal?to?.1,?as?one?would?expect.?Therefore,?it?is?generally?recommended?that?the?(String)?constructor?be?used?in?preference?to?this?one.
原来我们如果需要精确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！在《Effective?Java》一书中的例子是用String来够造BigDecimal的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。
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解决方案
现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用BigDecimal并且一定要用String来够造。
但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal）再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗？下面我们提供一个工具类Arith来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：
public?static?double?add(double?v1,double?v2)
public?static?double?sub(double?v1,double?v2)
public?static?double?mul(double?v1,double?v2)
public?static?double?div(double?v1,double?v2)
public?static?double?div(double?v1,double?v2,int?scale)
public?static?double?round(double?v,int?scale)
附录
源文件Arith.java：
import?java.math.BigDecimal;
/**
?*?由于Java的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算，这个工具类提供精
?*?确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。
?*/
public?class?Arith{
????//默认除法运算精度
????private?static?final?int?DEF_DIV_SCALE?=?10;
????//这个类不能实例化
????private?Arith(){
????}
?
????/**
?????*?提供精确的加法运算。
?????*?@param?v1?被加数
?????*?@param?v2?加数
?????*?@return?两个参数的和
?????*/
????public?static?double?add(double?v1,double?v2){
????????BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));
????????BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));
????????return?b1.add(b2).doubleValue();
????}
????/**
?????*?提供精确的减法运算。
?????*?@param?v1?被减数
?????*?@param?v2?减数
?????*?@return?两个参数的差
?????*/
????public?static?double?sub(double?v1,double?v2){
????????BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));
????????BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));
????????return?b1.subtract(b2).doubleValue();
????}?
????/**
?????*?提供精确的乘法运算。
?????*?@param?v1?被乘数
?????*?@param?v2?乘数
?????*?@return?两个参数的积
?????*/
????public?static?double?mul(double?v1,double?v2){
????????BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));
????????BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));
????????return?b1.multiply(b2).doubleValue();
????}
?
????/**
?????*?提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
?????*?小数点以后10位，以后的数字四舍五入。
?????*?@param?v1?被除数
?????*?@param?v2?除数
?????*?@return?两个参数的商
?????*/
????public?static?double?div(double?v1,double?v2){
????????return?div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
????}
?
????/**
?????*?提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指
?????*?定精度，以后的数字四舍五入。
?????*?@param?v1?被除数
?????*?@param?v2?除数
?????*?@param?scale?表示表示需要精确到小数点以后几位。
?????*?@return?两个参数的商
?????*/
????public?static?double?div(double?v1,double?v2,int?scale){
????????if(scale<0){
????????????throw?new?IllegalArgumentException(
????????????????"The?scale?must?be?a?positive?integer?or?zero");
????????}
????????BigDecimal?b1?=?new?BigDecimal(Double.toString(v1));
????????BigDecimal?b2?=?new?BigDecimal(Double.toString(v2));
????????return?b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
????}
?
????/**
?????*?提供精确的小数位四舍五入处理。
?????*?@param?v?需要四舍五入的数字
?????*?@param?scale?小数点后保留几位
?????*?@return?四舍五入后的结果
?????*/
????public?static?double?round(double?v,int?scale){
????????if(scale<0){
????????????throw?new?IllegalArgumentException(
????????????????"The?scale?must?be?a?positive?integer?or?zero");
????????}
????????BigDecimal?b?=?new?BigDecimal(Double.toString(v));
????????BigDecimal?one?=?new?BigDecimal("1");
????????return?b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
????}
};??
