【转】Java图像变换类 - AffineTransform
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??????? 很多人都研究过GL的Animation编辑器，但是对其XML数据文件中Sprite的m00 m01 m02 m10 m11 m12我想并不是每个人都能弄的明白，其实他们是Java的图像变换类AffineTransform的6个参数。???????? AffineTransform是J2SE中非常重要的专门处理2D图像仿射变换的类，尤其在游戏工具编写中经常会用到。该类的构造函数有6个参数m00 m10 m01 m11 m02 m12，会构造一个矩阵[m00 m01 m02][m10 m11 m12][? 0?????0?????1?]注意这6个参数的顺序，CoCoMo曾经因为搞错了参数的顺序而得出了错误的结果，最郁闷的是还被jedi忽悠说曾经有种Identity矩阵不是以[1? 0? 0][0? 1? 0][0? 0? 1]格式存储的，误导我半天没有找到问题所在
。?当构建出了该矩阵后，则平移时左乘一个平移矩阵[1? 0? tx][0? 1? ty][0? 0?? 1]反转X时左乘一个缩放矩阵[-1 ? 0 ? 0][ 0?? 1? ?0][ 0???0? ?1]反转Y时左乘一个缩放矩阵[1?? 0? ?0][0??-1?? 0][0?? 0?? 1]旋转时左乘一个旋转矩阵[cos(theta)? -sin(theta)? 0][sin(theta)?? cos(theta)? 0][?? 0????????????????? 0??????? 1]然后将该矩阵setTransform到Graphics2D里即可画图了。?要想得到变换后的数据，调用getMatrix得到一个double数组matrix，matrix[4]即X轴偏移量，matrix[5]即Y轴偏移量。假如matrix[0] < 0即反转了X，matrix[3] < 0即反转了Y。double degree = Math.toDegrees(Math.asin(matrix[1]));if(degree < 0)????? degree += 360;即可得到旋转的角度。//***************************************************AffineTransform类描述了一种二维仿射变换的功能，它是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”（译注：straightness，即变换后直线还是直线不会打弯，圆弧还是圆弧）和“平行性”（译注：parallelness，其实是指保二维图形间的相对位置关系不变，平行线还是平行线，相交直线的交角不变。大二学过的复变，“保形变换/保角变换”都还记得吧，数学就是王道啊！）。仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切（Shear）。
此类变换可以用一个3×3的矩阵来表示，其最后一行为(0, 0, 1)。该变换矩阵将原坐标(x, y)变换为新坐标(x', y')，这里原坐标和新坐标皆视为最末一行为(1)的三维列向量，原列向量左乘变换矩阵得到新的列向量：
[x']??? [m00 m01 m02] [x]??? [m00*x+m01*y+m02]
[y'] = [m10 m11 m12] [y] = [m10*x+m11*y+m12]
[1 ]?? [ 0????? 0????? 1?? ] [1]??? [????????????? 1???????????? ]
几种典型的仿射变换：
public static AffineTransform getTranslateInstance(double tx, double ty)
平移变换，将每一点移动到(x+tx, y+ty)，变换矩阵为：
[?? 1??? 0??? tx ]
[?? 0??? 1??? ty ]
[?? 0??? 0??? 1?? ]
（译注：平移变换是一种“刚体变换”，rigid-body transformation，中学学过的物理，都知道啥叫“刚体”吧，就是不会产生形变的理想物体，平移当然不会改变二维图形的形状。同理，下面的“旋转变换”也是刚体变换，而“缩放”、“错切”都是会改变图形形状的。）
public static AffineTransform getScaleInstance(double sx, double sy)
缩放变换，将每一点的横坐标放大（缩小）至sx倍，纵坐标放大（缩小）至sy倍，变换矩阵为：
[?? sx?? 0??? 0?? ]
[?? 0??? sy?? 0?? ]
[?? 0??? 0??? 1?? ]
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public static AffineTransform getShearInstance(double shx, double shy)
剪切变换，变换矩阵为：
[?? 1?? shx?? 0?? ]
[ shy?? 1??? 0?? ]
[?? 0???? 0??? 1?? ]
相当于一个横向剪切与一个纵向剪切的复合
[?? 1????? 0??? 0?? ][?? 1?? shx?? 0?? ]
[ shy?? 1??? 0?? ][?? 0???? 1???? 0?? ]
[?? 0????? 0??? 1?? ][?? 0??? 0???? 1?? ]
（译注：“剪切变换”又称“错切变换”，指的是类似于四边形不稳定性那种性质，街边小商店那种铁拉门都见过吧？想象一下上面铁条构成的菱形拉动的过程，那就是“错切”的过程。）
public static AffineTransform getRotateInstance(double theta)
旋转变换，目标图形围绕原点顺时针旋转theta弧度，变换矩阵为：
[?? cos(theta)??? -sin(theta)??? 0?? ]
[?? sin(theta)???? cos(theta)??? 0?? ]
[?????? 0??????????????? 0???????????? 1?? ]
?
public static AffineTransform getRotateInstance(double theta, double x, double y)
旋转变换，目标图形以(x, y)为轴心顺时针旋转theta弧度，变换矩阵为：
[?? cos(theta)??? -sin(theta)??? x-x*cos+y*sin]
[?? sin(theta)???? cos(theta)??? y-x*sin-y*cos ]
[?????? 0???????????????? 0????????????????? 1???????????? ]
相当于两次平移变换与一次原点旋转变换的复合：
[1 0 -x][cos(theta) -sin(theta) 0][1 0 x]
[0 1 -y][sin(theta)?? cos(theta) 0][0 1 y]
[0 0 1 ][???? 0??????????????? 0??????? 1 ][0 0 1]
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