3个不可分辨的球放在4个可分辨的盒子，有几种方法？解决方案

3个不可分辨的球放在4个可分辨的盒子，有几种方法？
3个不可分辨的球放在4个可分辨的盒子，有几种方法？ 1号盒最多只能放1个，2号盒 最多只能放 2个。

[解决办法]
不好意思，看题不细致，都没看到后面的限制条件，如果条件更多的话，就只能依靠DP了，没有直接的计算方法。
如果限制条件少的话，可以依靠容斥原理来算，先算不限制条件的，然后减去不符合的。

探讨

第二类斯特林数 无法解决我这个问题啊

[解决办法]

探讨

4*4*4-(3+1)-(1)=60

[解决办法]
去（4+3-1）= 6个物体
1 2 3 4 5 6 
问题其实是取6个物体中的3个作为分割，即C(6,3),分割间的物体数就是每个盒子的物体数
例 1 （2） （3） 4 （5） 6 代表 分别1 0 1 1 
 （1）（2） （3） 4 5 6 代表 分别0 0 0 3 
然后去除不符条件
一，第一个盒子>=2个，即分割1大于等于3，为C(4,3)
二,第一个盒子0个，第二个盒子>=3个 即分割2大于等于5，为C（2,2）
三,第一个盒子1个，第二个盒子>=3个 即分割2大于等于6，为C（1,2）已经溢出 舍去
[解决办法]

C(6,3) - C(4,3) - C(2,2) = 15
正解是15种

探讨

引用:

14种


请问 怎么算呢？ 我要解法！

[解决办法]
14 ？ 求楼主列出你的14种。
[解决办法]
1 2 3 4
0 1 1 1
0 1 2 0(*2)
0 2 1 0(*2)
1 1 1 0(*2)
1 2 0 0
没了，自己数吧！

查看更多 下一篇