求空间有一点与空间任意线段的3X3矩阵的解法
空间一直线a-b,求空间一点c(x,y,z)到线段a-b的垂线,且交于a-b线段的端点(a或b)点.
要求得到
x =??
y = ??
z = ??
查了很多资料,以下3X3矩阵符合要求,但不人会3X3矩阵的展开方法,无法编程,求3X3展开式.
形体的旋转变换有绕主轴旋转，或绕空间任一直线旋转等多种形式。若令Rθ表示绕z轴转θ角，Rβ表示绕y轴转β角，Rγ表示绕x轴转γ角，则点P绕x、y、z轴转γ、β、θ角的变换公式是Ｒ＝RθRβRγ
| cosθ sinθ 0 |
Rθ＝ | -sinθ cosθ 0 |
| 0 0 1 |
| cosβ -sinβ 0 |
Rβ＝ | 0 1 0 |
| sinβ cosβ 1 |
| 1 0 0 |
Rγ＝ | 0 cosγ sinγ |
| 0 -sinγ cosγ |
[解决办法]
两个垂直于这个直线且交于a或b的平面上的任意一点到这两个端点的连线都满足你的要求，x,y,z有无数解。
