问个比较难得问题
一个n个顶点的图中有2种类型的边，选择固定数量的不同类型的边（如5个顶点中有5个红边5个滥边，要选择2个红边，2个兰边），这些边（总共n-1个）能否组成一个生成树？有什么算法能够找出是否存在这些边组成的树。 用穷举法太慢了。谢谢/
[解决办法]
设：原来n个顶点的图为G(n)，要找图G(n)的m1条红边和m2条蓝边组成的生成树T(G(n),m1,m2)。
假设从n个顶点中删除一个非关节点（关节点也称为割点）p(n)以及p(n)相关联的边，记剩下的n-1个顶点的图为G(n-1)。
由于p(n)是非关节点，因此G(n-1)必然是连通的，因此图G(n-1)必然有生成树。
现在，考虑删除的与p(n)相关联的边集合E(n)。
显然，E(n)有三类：
1）：E(n)中所有边的颜色是红
2）：E(n)中所有边的颜色是蓝
3）：E(n)中的边，有红有蓝
如果E(n)是（1）类，那么我们只需要在图G(n-1)找到T(G(n-1),m1-1,m2)，然后，从E(n)中任选一条边ei，将ei与
T(G(n-1),m1-1,m2)组合，就得到了T(G(n),m1,m2)。记这样的p(n)为1类点。
同理，如果E(n)是（2）类，那么我们只需要在图G(n-1)找到T(G(n-1),m1,m2-1)，然后，从E(n)中任选一条边ej，将ej与T(G(n-1),m1,m2-1)组合，就得到了T(G(n),m1,m2)。记这样的p(n)为2类点。
E(n)是（3），那么，我们处理起来就更方便了，因为它很“随便”：只要能找到图G(n-1)的T(G(n-1),m1-1,m2)和
T(G(n-1),m1,m2-1)中的任意一个生成树，我们就可以仿照上面的方法得到T(G(n),m1,m2)。记这样的p(n)为3类点。
对于E(n)中的边有红有蓝的情况，我们暂时不处理。
现在，再对G(n-1)进行相似的处理，再对G(n-2)进行相似的处理，...
假设处理到图G(W)时，发现G(W)中的所有边的颜色只有一种，这时，我们就没有了颜色的限制了（因为边只有一种颜色了），因此只要找到G(W)的任一生成树就可以了。
现在，再来看最后如何构造满足条件的生成树。
设总共有R个1类点被标记，B个2类点被标记，S个3类点被标记，并且在处理到图G(W)时,发现G(W)中的所有边的颜色只有一种。不妨设颜色为红，那么，显然图G(W)中有W-1条红边。
现在，生成树T(G(n),m1,m2)中，不确定的部分只剩下：3类点的颜色的具体分配。
设S个3类点中，有S1个红顶点，S2个蓝顶点。
那么，显然，有：
S1+R+W-1=m1 （1）
S2+B=m2 （2）
现在，我们只要按照上面的两个约束条件，对3类点进行颜色分配。
分配之后，T(G(n),m1,m2)的所有部分就全部确定了。
最后，算法过程的几点解释：
1）：找一个图的非关节点，只需要找其DFS树的叶子。
2）：对3类点进行颜色分配时，只要满足约束条件即可，这可以用贪心法来做。
[解决办法]
一条路 v1,v2,....vn ,n-1条边全为red边
添加v0以及 所有边（v0，vi),当i为奇数，red;当i为偶数，blue
设n=10 求T(G(11),5,5)，
显然v0不是隔点，且以v0为中心的星满足要求。
如果算法选择的第一个点为v0,则剩下的{v1，...vn}对于求T(G(10),4,5)，T(G(10),5,4)均无解
