贝塞尔曲线 已知4点和线上的一点x，求y解决方案

贝塞尔曲线 已知4点和线上的一点x，求y
已知4个点pt[0],pt[1],pt[2],pt[3]，和在线上的一点的x，求对应的y。
我的方法是创建一个大画布，用PolyBezier画好曲线后，在x这一列判断是否有点，以求得y。
PolyBezier只能画出曲线，效率太低。
求整个函数代码。

[解决办法]
代码如下：

／＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

＊ pDC 设备

＊ flArrayx 组成点x坐标序列

＊ flArrayy 组成点y坐标序列

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊／

int 　deCasteljau(CDC *pDC,CArray<float,float>& flArrayx,CArray<float,float>& flArrayy)

{

if(flArrayx.GetSize()!=flArrayy.GetSize())

return 0;

float *pflX,*pflY;

float flTempx,flTempy,flU;//flu-------u参数(和上面t表示意思相同)

int i,n,j;

n=flArrayx.GetSize();

if(n<2) return 0;

pflX=new float[n];

pflY=new float[n];

flTempx=flArrayx.GetAt(0);

flTempy=flArrayy.GetAt(0);

for(i=0;i<n;i++){

pflX[i]=flArrayx.GetAt(i);

pflY[i]=flArrayy.GetAt(i);

}

for(flU=0;flU<=1;flU+=0.05/n){

for(i=1;i<n;i++){

for(j=0;j<n-i;j++){

pflX[j]=(1-flU)*pflX[j]+flU*pflX[j+1];

pflY[j]=(1-flU)*pflY[j]+flU*pflY[j+1];

}

}

pDC->MoveTo(flTempx,flTempy);

pDC->LineTo(pflX[0],pflY[0]);

flTempx=pflX[0];

flTempy=pflY[0];

}

delete[] pflX;

delete[] pflY;

return 1;

}
[解决办法]

C/C++ code

double NTBezierFunc(const double ps[4], const double targ, double t) //targ为目标值{    return (1.0-t) * (1.0-t) * (1.0-t) * ps[0] +                             3 * (1.0-t) * (1.0-t) * t * ps[1] +                             3 * (1.0-t) * t * t * ps[2] +                             t * t * t * ps[3] -                             targ;}double DeltaNTBezierFunc(const double ps[4], const double targ, double t)      //导数函数，如果你数学好的话自己求导一下吧~~{    double dt=1e-8;    return (NTBezierFunc(ps,targ,t)-NTBezierFunc(ps,targ,t-dt))/dt;}void __fastcall TForm1::btnNTClick(TObject *Sender){    //假设四个点    double x[4] = {0,0,200,200};    double y[4] = {50,0,100,50};    //假设已知x为70    double t=0.5; //设置t的初值    int i;    for(i=0;i<1000;i++)    {        t=t-NTBezierFunc(x, 70, t)/DeltaNTBezierFunc(x, 70, t );        if(IsZero(NTBezierFunc(x, 70, t),1e-5)) break;    }    //用求出的t来算出对应的y值    double Y = NTBezierFunc(y, 0, t);}