请教一个偏数学的问题，来人帮忙啊
现在有个递推数列
a[n]=a[n-1]+a[n-3]+1
a[1]=a[2]=1
a[3]=2
现在给定一个n和一个m，要求出 a[n]%m
n最大可以达到10^9,m最大可以达到10^4
时限2秒，我用a[n]%m数列找出循环来做，但有的情况一直到10^8左右才开始产生循环
[解决办法]
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我用a[n]%m数列找出循环来做，但有的情况一直到10^8左右才开始产生循环
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是的，二元斐波那契延搁法在模数m选择适当的情况下循环长度可以达到m^2。
[解决办法]
这道题目的一个比较偏数学的解决方法：
1、根据递归表达式，求出f(n)的函数表达式（常微分方程求解）。
2、证明f(n)是一整值表达式。
*3、找到一个f(n)比较简单的表达式子，利用取整。
4、求出a[n]%m
[解决办法]
a[n]=a[n-1]+a[n-3]+1 => (a[n]+1)=(a[n-1]+1)+(a[n-3]+1)
令b[n]=a[n]+1; b[1]=b[2]=2,b[3]=3。
则有：b[n]=b[n-1]+b[n-3]。 (1)
由式(1)看能否写成行列式的形式，如果能的话，计算b[n]就很easy了，有log(n)的算法！
我现在还未找到行列式的形式。
