题型一：求离散型随机变量的分布律
这是随机变量中的基本题型，一般利
例1.从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1,2，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}= ____ (2005年考研数学三真题第5题)
分析：显然Y的取值依赖于X的取值，而X的取值有4种情况，每种情况发生的概率已知(都是1/4)，因此容易判断出要用全概率公式计算。
解：设Ak={X=k}，B={Y=2}，则A1，A2，A3，A4，构成一个完备事件组，且P(Ak)=1/4，于是 P{Y=2}=P(B)=
例2. 某校车在途中要经过4个红绿灯道路交通口，假设经过各个交通口时遇到红灯的概率都是1/5，且是否遇到红灯相互独立，求遇到红灯个数X的分布律
分析：由于经过各个交通口时是否遇到红灯是相互独立的，其概率都是1/5，因此X服从二项分布B(4,1/5)
解：∵ X～B(4,1/5)，∴P{X=k}=
X01234
一、 P
题型二：已知分布函数或密度函数求概率
在利用分布函数或密度函数求概率时，尤其是对于阶梯函数和含有间断点的函数，文都教育的老师特别提醒考生要注意间断点处的函数值和概率。
例3.设随机变量X的分布函数F(x)=
分析：从分布函数的结构来看，x=1是一个间断点，因此在计算概率时要特别小心其左右的函数值及极限。
解：由分布函数的性质知，P{X=1}=P{X≤1}-P{X<1}=F(1)-F(1-0)=1-e-1-1/2=1/2-e-1
上面就是考研数学三概率统计部分一维随机变量及其分布的两类重要题型及解题方法，以及应特别注意的事项，供考生们参考借鉴，在以后的时间里，老师还会陆续向考生们介绍其它常考重要题型及解题方法，希望各位考生留意查看。最后预祝各位考生在2014考研中取得佳绩。
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