【定义5.2】 如果一个数列从第2 项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列. 这个常数叫做这个等差数列的公差,记做d。
即{an}是等差数列<=>a(n+1)-an=d (常数) ,d 为等差数列{an}的公差。
等差数列的一般表达形式为:a1. ,a1+d,a1 +2d,…,a1+(n 一1)d,…
1.等差中项: 如果a, A,b成等差数列,则A 叫做a与b的等差中项,且A=(a+b)/2
2.通项公式
an=a1+(n-1)d
3. 前n 项和公式
Sn=n(a1+an)/2
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
4. 常数列c,c,…,c,…是公差d=0的等差数列。
5. 若Sn是等差数{an}的前n项和,则sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…仍成等差数列。