中考数学总复习教案：和圆有关的计算

第34 课 和圆有关的计算 知识点：正多边形和圆、正多边形的有关计算、等分圆周、圆周长、弧长、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、面积变换大纲要求： 1．了解用量角器等分圆周的方法，会用直尺和圆规画圆内接正方形和正多边形； 2． 掌握正多边形的定义和有关概念、判定和性质； 3． 熟练地将正多边形的边长、半径、边心距和中心角有关计算转变为解直角三角形问题来解诀； 4．熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算； 5．明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力； 6．注意（1)任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆，反之也成立；(2) 证多边形是轴对称图形，且正n边形有n条对称轴；(3)正多边形不一起是中心对称图形，有奇数条边的正多边形没有对称中心，有偶数条边的正多边形有对称中心就是它的中心；(4)解诀正多边形问题经常需要作出它的外接圆，可转化成解直角三角形问题。考查重点与常见题型

  求解线段的长及线段的比，角的大小，三角函数的值及阴影部分的面积等。此类问题问题在近三年的中考题中也是多见，求线段的长及比，角的大小等多数是利用恰当地设未知数、列方程的思想方法来加以解决。求阴影部分的面积除考查了扇形等图形面积的求法，还重点考查学生灵活应用知识的能力，求阴影部分的面积多半用两种方法解决:一种是将所求阴影部分的面积转化为所学过的易求图形的面积的和或差；一种是恰当地引辅助线，将所求阴影部分的面积转化为所学过的易求图形的面积。

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