节选自：《华图公考十年蓝皮书·行政职业能力测验（下）》
作者：董丽丽 沈栋 苏立 姚璐
1.【国考2007-42】1，3，4，1，9，（ ）
A. 5 B. 11 C. 14 D. 64
2.【国考2008-42】
A. 12 B. 14 C. 16 D. 20
3.【国考2008-44】67，54，46，35，29，（ ）
A. 13 B. 15 C. 18 D. 20
4.【国考2008-45】14，20，54，76，（ ）
A. 104 B. 116 C. 126 D. 144
5.【国考2009-104】0， ， ， ， ，（ ）
A. B. C. D.
6.【国考2009-105】153，179，227，321，533，（ ）
A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079
B组 2000-2006年公考题组
1.【国考2005A-34】1，2，3，7，46，（ ）
A. 2109 B. 1289 C. 322 D. 147
2.【国考2005B-29】1，0，-1，-2，（ ）
A. -8 B. -9 C. -4 D. 3
3.【国考2005B-30】1，2，2，3，4，6，（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
4.【国考2005B-34】3，4，6，12，36，（ ）
A. 8 B. 72 C. 108 D. 216
5.【国考2006A-33，国考2006B-28】-2，-8，0，64， ( )
A. -64 B. 128 C. 156 D. 250
6.【国考2006A-34，国考2006B-29】2，3，13，175，( )
A. 30625 B. 30651 C. 30759 D. 30952
1.[答案]D
[解析] ； ； ，故由 ，选择D。
[点评]本题通项公式为 。
2. [答案]C
[解析]左右底两数之和，减去顶上一数，再乘以2，得到中间那个数，即：（8＋7－2）×2＝26；（6＋3－4）×2＝10；（2＋9－3）×2＝16。
[点评]2008年图形数阵题型引入国考，此后这个题型在各个地方公务员考试中频频出现，逐渐成为公务员考试的主流题型。
3. [答案]D
[解析]相邻两项两两相加得到121、100、81、64、（49），为平方数列。
[点评]做和多级数列此前在2006年江苏省考中首次出现，国考2008年考查一题，此后在2009年各地方公务员考试中出现频率较高。
4．[答案]C
[解析]平方修正数列，平方数列依次加减5，即：14＝9＋5；20＝25－5；54＝49＋5；76＝81－5；( )＝121＋5＝126。
[点评]国考2008-45题对幂次数列的修正由此前的±1扩大到±5，扩大幅度很大，需要考生给予关注。
5. [答案]C
[解析]反约分为： ， ， ， ， ，（ ），分子成二级等差数列，分母成二级等比数列。
[点评]对分数数列，国考考查不多，但经常出现新题型。反约分考点在地方考试中已经多次涉及，近五年国考中仅2009年考查一题，但难度很大，表现在反约分后的分子列与分母列的规律较之地方考试难度增加很多。
6. [答案]D
[解析]本题数列是一个“二级等差数列”加上一个“等比数列”得到，即：153=150+3，179=170+9，227=200+27，321=240+81，533=290+243，前者为二级等差数列，后者为等比数列，所以下一项为350+729=1079。
[点评]两个规律数列对应项取和数列在广东省考中出现过，此后公考中鲜有出现。国考2009年考查此题型，由于每项数字都较大，使得数列难度很大。
B组 2000-2006年公考题组
1.[答案]A
[解析]平方修正数列， ， ， ，故（ ）= 。
[点评] 本题通项公式为 。本题最后结果注意运用“估算法”即可。有考生在得到 ， ，误认为结果应该是 ，此时其猜测递推规律实际是 ， 为等差数列，但这个规律对原数列最开始的两项并不成立，也即这个递推规律是错误的。读者应注意到，如果数列中没有第一项“1”，则下一项可以为2112，即在没有第一项“1”的情况下，递推规律 是符合要求的一种规律。
2.[答案]B
[解析]幂次递推修正数列。 ， ， ，故（ ）= 。
[点评]本题通项公式为 。
[疑惑]本题的解题思路来自何处？
[释疑]在本题中选项D明显不符合要求，这项的设置主要是因为很多考生根据原数列自然而然的就想到下一项为-3，从而被误导到选项D上。选项C在递增速度上不符合要求。本题的解题思路源自选项A和B，即考虑什么样的递推规律可以从数字-2跳跃至选项A或B，此时显然容易想到立方递推可以满足要求。结合这条思路，回到原数列中验证即可得到上述解析过程。
3.[答案]C
[解析]做一次差后的差数列是1、0、1、1、2，为简单递推和数列。
[点评]本题原数列本身即可看作递推修正数列，即 ； ； ； 也就是说从第三个数开始，每个数均比其前两个数的和小1，所以（ ）= 。
4.[答案]D
[解一]做商多级数列，后项除以前项所得的商数列 、 、2、3，为递推积数列。
[解二]直接从递推乘积角度考虑， ， ， ，故由 。
[点评]本题特征在于数列中数字之间倍数比较明显，故做商尝试。
5.[答案]D
[解析]本题可用多种规律解释，其中最合理的解释是对原数列进行因数分解： 、 、 、 ，在分解后的两列数字中：
第一列因子数：-2、-1、0、1、（ ）构成等差数列，下一个数是2，
第二列因子数：1、8、27、64、（ ）构成立方数列，下一个数是125，
所以根据 ，选择D。
[点评]本题可有其他解释。例如将0分解为0×32，则第二列因子数为1、8、32、64，为做商多级数列，即后项除以前项的商数列为等比数列。再如本题还可以看作递推数列， ， ，所以 。
6.[答案]B
[解析]递推数列。即 ， ，故（ ）= 。
[点评]本题通项公式为 。计算过程运用“尾数法”可得答案。本题数列特征为增长速度很快，此时往往与幂次递推相关。
[疑惑]根据 ， ，得到下一项为 ？
[释疑]上述解题过程中实际将规律猜测为 ，修正项 为等差数列，而此时将数列前两项代入验证 ，可知上述递推规律不正确。当修正项不是一个有规律数列时，则往往与数列前项相关，此时不难发现 中的修正项6与数列中的项3的相关关系为 ，于是得到递推规律 。
进阶要点（略）
进阶技巧（略）
