上海财经大学2005年考研数量经济复试题回忆版
一简答
1 在一般的线性回归模型中，高斯马尔可夫条件是什么？
2 卡方分布与f分布有什么联系？
3 卡方分布与标准正态分布和t分布有什么联系？
二 证明几何分布无记忆性
三 假定我们按照绝对收入学说的观点，建立消费ct与收入yt(t=1~t)之间的一元回归模型，ct=α0+α1yt+ξ t,其中ξ t为随机误差项，收入yt为确定性变量，满足：
1) e(ξ t)=0对任何t=1.....t都成立
2)e(ξ tξ s)=0对任何t≠s, t,s=1.....t都成立
3)e(ξ t^2)=σ^2对任何t=1.....t都成立
4)e(ytξ t)=0对任何t=1.....t都成立
证明：1)参数α0，α1的最小二乘估计量分别为α0^=，α1^=；
2)α0^，α1^是参数α0，α1的无偏估计量
3)在参数α1的线性无偏估计类中α1^的方差最小
4) et=ct--(α0^+α1^yt),则et与参数估计互不相关，即它们的协方差cov(et,α1^)=0
6)证α1^的方差是；
四 回归方程为yt=α+βxt+ξ t,已观测到t=1……t时期的样本观测值
1)若β已知，写出y(t+1)时期的预测公式，并证明var(et)=(1+1/t)σ^2
et为预测误差
2)若α已知，写出y(t+1)时期的预测公式，并证明
var(et)=［t xt+1^2 / (∑xi)^2+1］σ^2
xt+1 为自变量x第t+1 时期的观测值，∑xi为1……t时期的观测值之和
英译汉，关于最大化和均衡理论的
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