一、特值法
特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f（n）=（n 1）^n-1（n为自然数且n＞1），则f（n）（a）只能被n整除（b）能被n^2整除（c）能被n^3整除（d）能被（n 1）整除（e）a、b、c、d均不正确 解答：令n=2和3，即可立即发现f（2）=8，f（3）=63，于是知a、c、d均错误，而对于目前五选一的题型，e大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑e，所以，马上就可以得出答案为b。
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则（a1 a3 a9）/（a2 a4 a10）等于（a）13/16（b）7/8（c）11/16（d）-13/16（e）a、b、c、d均不正确 解答：取自然数列，则所求为（1 3 9）/（2 4 10），选a。
例：c（1，n） 3c（2，n） 3^2c（3，n） …… 3^（n-1）c（n，n）等于（a）4^n（b）3*4^n（c）1/3*（4^n-1）（d）4^n/3-1（e）a、b、c、d均不正确 解答：令n=1，则原式=1，对应下答案为d.例：已知abc=1，则a/（ab a 1） b/（bc b 1） c/（ac c 1）等于（a）1（b）2（c）3/2（d）2/3（e）a、b、c、d均不正确 解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选a。
例：已知a为n阶方阵，a^5=0，e为同阶单位阵，则（a）|a|＞0（b）|a|＜0（c）|e-a|=0（d）|e-a|≠0（e）a、b、c、d均不正确 解答：令a=0（即零矩阵），马上可知a、b、c皆错，故选d。
二、代入法
即从选项入手，代入已知的条件中解题。
例：线性方程组x1 x2 λx3=4-x1 λx2 x3=λ^2x1-x2 2x3=-4有唯一解（1）λ≠-1（2）λ≠4 解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。答案是选c。
例：不等式5≤|x^2-4|≤x 2成立（1）|x|＞2（2）x＜3 解答：不需要解不等式，而是将条件（1）、（2）中找一个值x=2.5，会马上发现不等式是不成立的，所以选e。
例：行列式1 0 x 10 1 1 x =01 x 0 1x1 1 0（1）x=±2（2）x=0 解答：直接把条件（1）、（2）代入题目，可发现结论均成立，所以选d。
三、反例法
反例法就是找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。
例：a、b为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分是a^t、b^t，则有|a b|=0（1）|a|=-|b|（2）|a|=|b| 解答：对于条件（2），如果a=b=e的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑a或e了。
例：等式x^2/a^2 y^2/b^2 z^2/c^2=1成立（1）a^2 b^2 c^2=x^2 y^2 z^2（2）x/a y/b z/c=1，且a/x b/y c/z=0 解答：对于条件（1），若a=b=c=x=y=z=1，显然题目的结论是不成立的。所以，最后的答案，就只需要考虑b、c或e了。
四、观察法
观察法的意思，就是从题目的条件和选项中直接观察，得出结论或可以排除的选项。
例：设曲线y=y（x）由方程（1-y）/（1 y） ln（y-x）=x所确定，则过点（0，1）的切线方程为（a）y=2x 1（b）y=2x-1（c）y=4x 1（d）y=4x-1（e）y=x 2 解答：因切线过点（0，1），将x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除b、d和e。
例：不等式（|x-1|-1）/|x-3|＞0的解集为（a）x＜0（b）x＜0或x＞2（c）-3＜x＜0或x＞2（d）x＜0或x＞2且x≠3（e）a、b、c、d均不正确 解答：从题目可出，x不能等于3，所以，选项b、c均不正确，只剩下a和d，再找一个特值代入，即可得d为正确答案。
例：具有以下的性质：（1）它的对称轴平行于y轴，且向上弯；（2）它与x轴所围的面积最小，且通过（0，0），（1，-2）的抛物线为（a）y=4x^2-6x（b）y=2x^2-3x（c）y=4x^2-3x（d）y=x^2-3x（e）y=x^2-6x 解答：把x=1、y=-2代入选项，即可排除b、c和e。
例：已知曲线方程x^（y^2） lny=1，则过曲线上（1，1）点处的切线方程为（a）y=x 2（b）y=2-x（c）y=-2-x（d）y=x-2（e）a、b、c、d均不正确 解答：将 x=1、y=1代入选项，即可发现b为正确答案。
五、经验法
经验法，通常在初等数学的充分条件性判断题中使用，一般的情况是很显然能看出两个条件单独均不充分，而联立起来有可能是答案，这时，答案大多为c。
例：要使大小不等的两数之和为20（1）小数与大数之比为2：3；（2）小数与大数各加上10之后的比为9：11
例：改革前某国营企业年人均产值减少40%（1）年总产值减少25%（2）年员工总数增加25%
例：甲、乙两人合买橘子，能确定每个橘子的价钱为0.4元（1）甲得橘子23个，乙得橘子17个（2）甲、乙两人平均出钱买橘子，分橘子后，甲又给乙1.2元
例：买1角和5角的邮票的张数之比为（10a-5b）：（10a b）（1）买邮票共花a元（2）5角邮票比1角邮票多买b张
例：某市现有郊区人口28万人（1）该市现有人口42万人（2）该市计划一年后城区人口增长0.8%，郊区人口增长1.1%，致使全市人口增长1%
六、图示法
用画图的方法解题，对于一些集合和积分题，能起到事半功倍的效果。
例：若p（b）=0.6，p（a b）=0.7，则p（a|b跋）=（a）0.1（b）0.3（c）0.25（d）0.35（e）0.1667 解答：画出图，可以很快解出答案为c。
例：a-（b-c）=（a-b）-c（1）ac=φ（2）c包含于b 解答：同样还是画图，可以知道正确答案为a。
七、蒙猜法
这是属于最后没有时间的情况，使用的一种破釜沉舟的方法。可以是在综合运用以上方法的基础上，在排除以外的选项中进行选择。而对于充分条件判断题来说，根据经验，选d和选c的概率比较大一些。
七种方法就这些了。但对于我们实际应试来说，更多的还是在掌握基本概念的基础上，或者活学活用，或者按部就班。不管怎么说，我们追求速度，我们也追求质量。
