天津市第四十二中学 杨震
用能量观点解题是学生在解题过程中必须具有的一种解题技能。比如对机械能守恒与动能定理的应用，其中机械能守恒要有严格的限定条件，学生多与动量守恒相混淆；而动能定理需要考虑做功的正与负，学生容易忽略。而能量守恒的观点，由于无使用条件也不用考虑细节，学生只需要紧紧抓住能量之间的转化关系就能方便快捷的解决习题。但同时也需要学生具备较高的概括能力，清楚的了解能量的流向，这也往往成为学习中的一个难点。下面通过三道例题说明如何运用能量守恒解题。
[例1](2005年江苏高考)如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为l，左端接有阻值为r的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为b的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力。
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为ep，则这一过程中安培力所做的功w1和电阻r上产生的焦耳热q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻r上产生的焦耳热q为多少？
解：分析：导体棒受安培力、弹簧弹力，此二力均为变力，不可用牛顿第二定律解决，同时做功的正负也比较复杂，故用能量观点。
(1)导体棒切割产生的感应电动势为e=blv0棒中的感应电流为i=-，安培力f=ibl 联立得：f=-方向水平相左。
(2)能量守恒观点：导体棒从初始时刻到速度第一次为零过程中，棒最初的动能转化成了弹簧的弹性势能和焦耳热，所以我们很用容易就可列出如下的式子：
-mv02=ep q1
而q1=-w安即：w1=ep--mv02
(3)当棒静止时，安培力为零，导轨光滑所以棒会静止在弹簧原长处，此时弹性势能为零。根据能量守恒：在整个的运动过程中系统最初的动能最后全部转化成焦耳热，即q=-mv02
[例2]：如图所示，传送带与水平地面夹370，以恒定的速率v0=2m/s运行。把一个质量为10kg的物体轻放在传送带底端，物体被运送到高为h=2m处，物体与传送带的动摩擦因数μ=0.866，不计其他摩擦以及能量损失，求：
(1)此过程产生的内能是多少？
(2)此过程中拉动传送带的电动机消耗的电能是多少？
解：(1)分析：首先，木块在滑动摩擦力和重力下滑分量的作用下做匀加速运动，末速度为v0,木箱的对地位移为s，相对滑动的时间为t则：
a=μgcos370-gsin370 v02=2as ,t=-
e内=fs相对=f(v0t-s)
(2)由能量转化观点，电动机输出能量转化成物体的动能，摩擦生热和物体的重力势能
e=-mv02 mgh fs相对
[例3]：(2007学年度北京市东城区高三期末教学目标抽测)
如图所示，光滑水平面上有一质量m=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长l=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径r=0.25m 的-光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在o′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点a。取g=10m/s2，求：
(1)小物块到达a点时，平板车的速度大小；
(2)解除锁定前弹簧的弹性势能；
(3)小物块第二次经过o′点时的速度大小；
(4)小物块与车最终相对静止时，它距o′点的距离。
解：分析：此题物体的受力多为变力，运动过程也很复杂，紧紧抓住能量的转化关系便可将复杂问题简单化。
(1)平板车与小物块组成的系统水平方向动量守恒，故到达圆弧最高点a时两者共同的速度为0。
(2)设弹簧接触锁定前的弹性势能为ep,由能量守恒从最开始至第一次到a点的过程中弹簧的弹性势能转化成物体的重力势能和因为摩擦所产生的热量。
即：ep=mgr μmgl 代入数据：ep=7.5j。
(3)小物块由第一次到最高点a至第二次经过o’点系统的重力势能又转化成系统的动能即：
mgr=-mvm2 -mvm2
再根据系统水平方向动量守恒0=mvm—mvm
带入数据得：vm=0.5m/s。
(4)最终状态小车与物块均静止，设小车与物块粗糙部分滑动的总路程为s,从最初状态至最末状态，系统最初的弹性势能ep最终全部转化成小车与物块间摩擦所生成的热量。
即ep=μmgs,解得s=1.5m也就是说它将最终静止于o’点的右侧，其距离o’距离为0.5m。
由上述三道例题我们可以看出对于复杂的运动过程，我们不必拘泥于过程的分析，只需紧紧地抓住能量转化关系便可顺利的解决问题，避免了运用动能定理所带来的正负功问题，使复杂问题简单明了化。
